El futuro de las pensiones en España: hacia un sistema mixto - CSIC

pesar de que los mercados financieros apenas ofrecen este producto en la
actualidad. Para ello se ha aplicado la expresión (A2.2):
CJ x =
T
∑
e = J
P
(1+ r) (e – J + 1)
(A2.2)
en la que P representa una anualidad real constante. La expresión (A2.2)
garantiza que el capital de jubilación se agota exactamente en el momento T
en el que desaparece su titular. Mientras tanto, se habrá mantenido el valor
real del fondo remanente y, éste, habrá seguido rindiendo a la tasa neta real r.
Para ver con mayor precisión la diferencia entre la anualidad real y
nominal, puede calcularse la primera despejándola de la expresión (A2.2)
cómo:
CJ x
P = (A2.3)
T
∑ (1+ r) – (e – J + 1)
e = J
en la que el denominador del cociente a la derecha del signo igual es la
suma de términos de una progresión geométrica de razón menor que la
unidad fácilmente calculable. Nótese que, a partir del mismo capital de jubilación
podría obtenerse una anualidad nominal sustituyendo r, en la expresión
(A2.3), por un tipo de rendimiento neto (de gastos de gestión) nominal
equivalente a la suma del anterior y la tasa de inflación. En este caso, el
sumatorio sería menor y la anualidad nominal sería mayor que la anualidad
real. Sin embargo, la primera vería disminuir su valor real, cada año sobre el
anterior, al ritmo de la inflación. Los perfiles resultantes en cada caso para
ambos tipos de anualidades se aprecian en el gráfico A2.1, en el que se ofrece,
para una expectativa media de vida de 17 años tras la jubilación, el curso
de las anualidades estimadas en el texto principal en el escenario de
referencia con transición de sistemas. (32)
(32) En la utilización de este tipo de expresiones y conceptos radica la enorme confusión, por emplear un término
suave, que existe en torno a la publicidad que a menudo se ofrece sobre las cantidades que se obtendrían de un plan
de pensiones.
104 ■ APÉNDICE 2: CÁLCULO DE CAPITALES DE JUBILACIÓN Y ANUALIDADES VITALICIAS