El futuro de las pensiones en España: hacia un sistema mixto - CSIC

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pesar de que los mercados financieros apenas ofrecen este producto en la actualidad. Para ello se ha aplicado la expresión (A2.2): CJ x = T ∑ e = J P (1+ r) (e – J + 1) (A2.2) en la que P representa una anualidad real constante. La expresión (A2.2) garantiza que el capital de jubilación se agota exactamente en el momento T en el que desaparece su titular. Mientras tanto, se habrá mantenido el valor real del fondo remanente y, éste, habrá seguido rindiendo a la tasa neta real r. Para ver con mayor precisión la diferencia entre la anualidad real y nominal, puede calcularse la primera despejándola de la expresión (A2.2) cómo: CJ x P = (A2.3) T ∑ (1+ r) – (e – J + 1) e = J en la que el denominador del cociente a la derecha del signo igual es la suma de términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad fácilmente calculable. Nótese que, a partir del mismo capital de jubilación podría obtenerse una anualidad nominal sustituyendo r, en la expresión (A2.3), por un tipo de rendimiento neto (de gastos de gestión) nominal equivalente a la suma del anterior y la tasa de inflación. En este caso, el sumatorio sería menor y la anualidad nominal sería mayor que la anualidad real. Sin embargo, la primera vería disminuir su valor real, cada año sobre el anterior, al ritmo de la inflación. Los perfiles resultantes en cada caso para ambos tipos de anualidades se aprecian en el gráfico A2.1, en el que se ofrece, para una expectativa media de vida de 17 años tras la jubilación, el curso de las anualidades estimadas en el texto principal en el escenario de referencia con transición de sistemas. (32) (32) En la utilización de este tipo de expresiones y conceptos radica la enorme confusión, por emplear un término suave, que existe en torno a la publicidad que a menudo se ofrece sobre las cantidades que se obtendrían de un plan de pensiones. 104 ■ APÉNDICE 2: CÁLCULO DE CAPITALES DE JUBILACIÓN Y ANUALIDADES VITALICIAS
Gráfico A2.1 ANUALIDADES INDEXADAS Y NO INDEXADAS Anualidad indexada Anualidad no indexada 180.000 170.000 160.000 150.000 140.000 130.000 120.000 110.000 100.000 Pesetas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 EL FUTURO DE LAS PENSIONES EN ESPAÑA: HACIA UN SISTEMA MIXTO ■ 105
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I. INTRODUCCIÓN El debate sobre la
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