El espacio: De Euclídes a Einstein Roy McWeeny

Capítulo 2
El espacio bidimensional
2.1. Líneas rectas paralelas y rectángulos
En la sección 1.2 hemos definido el plano: es una región constituida por dos
líneas rectas de longitud ilimitada, denominadas ejes, que se cortan (o cruzan)
en un punto. Todas las líneas rectas que cortan los dos ejes caen sobre
el mismo plano; cualquier par de tales rectas que posea un punto en común
(que pueda tomarse como ‘origen’) puede ser utilizado como un sistema de
ejes alternativo. El plano es una región bidimensional (espacio de dimensión
2).
Figura 2
La perpendicularidad es una relación especial entre dos líneas rectas que se
cortan en un punto, definida en la sección 1.2: dos líneas son perpendiculares
cuando forman un ángulo recto. Así, las líneas AB y AP de la Fig. 2 son
perpendiculares, con BP 2 = AB 2 + AP 2 . (Observa que las líneas AQ y
BP, denotadas en la figura mediante línea a ‘trazos’, solamente aparecen
como ayuda; son “líneas de construcción”.) Ahora introduciremos una nueva
definición:
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