El espacio: De Euclídes a Einstein Roy McWeeny

Figura 25
una balanza. Sin embargo, hasta ahora ni la masa ni el tiempo han entrado
dentro de nuestra idea de espacio. Esta idea, por sí sola, nos ha permitido
construir toda la geometría euclídea.
No obstante, aproximadamente desde 1904, esa visión ha cambiado. El espacio
y el tiempo no siempre pueden separarse. No tiene ningún sentido dar mi
dirección (mis ‘coordenadas’ espaciales) si no sigo viviendo allí —por tanto,
mis coordenadas tal vez deberían ser x, y, z y t, donde la última representa
al tiempo durante el cual estoy (estaba o estaré) allí. Las cuatro coordenadas
juntas definen un punto espacio-temporal o evento. Cuando hablamos sobre
cómo suceden o cambian las cosas, necesitamos las cuatro coordenadas.
Esto es especialmente importante en el caso en el que dos personas (normalmente
denominados “observadores”) presencian el mismo evento. Uno de
los observadores dice que ha ocurrido en el punto (x, y, z, t), mientras que
el otro lo asigna al punto (x ′ ,y ′ ,z ′ ,t ′ ). Sin embargo, estos números dependen
del marco de referencia del observador. Así,pues, ¿desde que origen
espacial (x = y = 0) se miden las distancias y en qué momento (t =0)
comienza su marcha el reloj? La teoría de la relatividad de Einstein trata de
cómo se relacionan los números que describen el mismo evento, visto por dos
observadores diferentes.
Ya hemos estudiado los cambios de marcos de referencia en el capítulo 6.
La Fig. 20(a) nos mostraba cómo la distancia entre dos puntos P y Q se
mantenía invariante (no cambiaba) cuando se desplazaba el marco mediante
una ‘traslación’ en la que x P → x ′ P = x P + D, x Q → x ′ Q = x Q + D (y lo
mismo para el resto de coordenadas), de manera que la diferencia x P − x Q
permanecía igual. Sin embargo, ahora no vamos a desplazar los puntos, sino
el marco de referencia, mirando a los mismos puntos desde la perspectiva
de distintos observadores. Realizaremos la traslación más simple que puedas
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