El espacio: De Euclídes a Einstein Roy McWeeny

se denomina contracción de Lorentz. Para velocidades que son pequeñas en
comparación con c (≈ 300 mil kilómetros por segundo), este efecto es muy
pequeño y, por lo tanto, en la vida cotidiana no lo apreciamos. Sin embargo,
en física es muy importante; medidas precisas realizadas están en perfecto
acuerdo con esta predicción.
Dilatación del tiempo
Otra conclusión a destacar también se deriva igual de fácilmente. Un reloj que
se aleje de nosotros registrará intervalos de tiempo diferentes de aquellos que
muestra un reloj en reposo en nuestro sistema de referencia. Los tiempos se
hacen cada vez más largos, un efecto que se denomina dilatación del tiempo.
Como ya dijimos, mediamos los tiempos t y t ′ a partir del momento en el que
el reloj sobre el origen del sistema de referencia 2 pasaba justamente sobre el
1. Entonces establecíamos que t ′ = t = 0. Sin embargo, en relación al sistema
de referencia 2, su posición a un tiempo t posterior será x = vt. De acuerdo
con la última ecuación de (7.14), los tiempos que caracterizan a un mismo
evento (observado por dos observadores distintos) debe estar relacionado de
la siguiente forma:
(
t ′ = γ v t − v ) )
c x = γ 2 v t
(1 − v2
= γ
c 2 v t/γv 2 = t/γ v ,
donde hemos introducido x = vt (para el reloj que está en movimiento) y
hemos utilizado la definición de γ v dada en (7.13). Así,
t = γ v t ′ . (7.18)
En otros términos, todos los tiempos que se miden en el sistema de referencia
que se está moviendo (2) tienen que multiplicarse por γ v si queremos obtener
los tiempos medidos con nuestro reloj en el sistema de referencia 1. Ahora, el
tiempo necesario para que algo suceda —el tiempo entre dos eventos A y B
en una posición espacial dada— será T 0 = t ′ B − t′ A para un observador que se
mueva con su reloj (sistema de referencia 2). Este observador denominará al
tiempo que mide su “tiempo propio”, lo que conduce a algunos efectos muy
extraños. Por ejemplo, si el sistema de referencia 2 regresa al origen O de
la fig. 25 después de viajar alrededor del mundo, el observador del sistema
de referencia 1 (que permaneció en casa con su reloj) notará que el viaje
transcurrió en un tiempo T = γ v T 0 , mayor que el tiempo T 0 medido por el
viajero. ¿Quién está en lo cierto? Ambos. Cada uno tiene su ‘tiempo propio’ y
no debería sorprendernos que estos tiempos no concuerden. Normalmente las
diferencias son muy pequeñas para que puedan ser apreciables. Sin embargo,
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