CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

82 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricogencia.Una clara ventaja de la aproximación multiescalón al perfil continuode la función dieléctrica es que las expresiones obtenidas para el potencialelectrostático son válidas para cualquier perfil dieléctrico. De este modo seevita la necesidad de resolver la ecuación de Poisson para cada perfil dela función dieléctrica estudiado, lo que en muchos casos resulta tedioso ycomputacionalmente costoso por no presentar el problema solución analítica.La siguiente cuestión que se plantea es determinar cuál debe ser lafunción dieléctrica particular a emplear. En la Ref. [22] se estudiaron dosposibles perfiles para la variación de la constante dieléctrica en la interfase:lineal y cosenoidal. Según esta referencia, el modelo cosenoidal parece ser elmás robusto físicamente, puesto que da lugar a un potencial de autopolarizaciónbien definido en todo punto. Por contra, el modelo lineal presentasingularidades (aunque integrables) allí donde la derivada de ε(r) no es continua.En cualquier caso, aunque no existen argumentos físicos sólidos paraestablecer el perfil más adecuado, se ha comprobado que ambos ofrecen resultadossimilares. Es más, los efectos producidos por los correspondientespotenciales de autopolarización sobre el espectro energético y distribuciónde la densidad electrónica de los sistemas estudiados resultan ser muy pocosensibles a pequeños cambios del grosor de la capa interfacial [22, 30, 34].Mediante el empleo de barreras de potencial finitas en presencia de discontinuidadesdieléctricas (asumiendo una variación cosenoidal de la constantedieléctrica en la capa interfacial), Bolcatto y Proetto [210] estudiaronla corrección excitónica al band gap óptico de partículas independientes (incluyendola contribución de la autoenergía) en puntos cuánticos coloidalesde CdSe enterrados en una matriz polimérica. Comparando sus resultadoscon datos experimentales [211] encontraron que la corrección excitónica erasobrestimada cuando no se tenían en cuenta los efectos de la discontinuidaddieléctrica. Sin embargo se lograba un buen acuerdo entre teoría y experimentocuando se consideraban todas las contribuciones electrostáticas. Asípues, de este trabajo pueden extraerse dos importantes conclusiones: (i) Engeneral, la influencia de los efectos de polarización sobre la energía excitónicano se cancela como predice el modelo de barrera infinita. (ii) En consecuencia,estos resultados enfatizan la importancia de considerar el confinamientoparcial de los portadores en el QD (barreras finitas) junto con interfasesdieléctricas de espesor no nulo para la correcta descripción de la física depuntos cuánticos en presencia de discontinuidades dieléctricas.