CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

1.5 Potenciales monopartícula adicionales 13donde g(E n,mz ;ρ,z) es el factor de Landé dependiente de la posición y laenergía [61]:(1g(E n,mz ;ρ,z) = 2 1 −m ∗ (E n,mz ;ρ,z)⎞∆ SO (ρ,z)× [3 E n,mz + E g (ρ,z) − ˆV] ⎠ . (1.29)(ρ,z) + 2∆ SO (ρ,z)1.5. Potenciales monopartícula adicionalesHasta el momento hemos descrito la forma general del hamiltoniano k ·p- EFA de una banda considerando masas efectivas dependedientes de la posicióny la energía, así como la presencia de un campo magnético externoaxial. No obstante, los electrones de conducción de las nanoestructuras semiconductoraspueden verse sometidos en ocasiones a la acción de potencialesadicionales. En primer lugar, las diferencias de constante de red entre los materialesque forman una heteroestructura semiconductora orginan fuerzas detensión que, a su vez, pueden ejercer una influencia notable sobre la estructurade bandas [37]. Este efecto es ineludible en el caso de puntos cuánticosauto-ordenados, cuyo crecimiento es inducido precisamente por estas fuerzasde tensión. El campo de tensiones origina un potencial de deformaciónelástica que en la banda de conducción puede escribirse simplemente como[37]V def = a c (r)ε hid (r), (1.30)donde a c es el potencial de deformación del material semiconductor y ε hidla deformación hidrostática, que en la presente tesis calculamos en el marcode la aproximación elástica isotrópica [7, 62]. Las nanoestructuras autoordenadasestudiadas en esta memoria presentan simetría axial, por lo que,con la inclusión de este potencial, el hamiltoniano [Ec. (1.28)] queda[− 1 2( 1ρ∂∂ρ(ρ ∂m ∗ (E n,mz ;ρ,z) ∂ρm 2 )z+−ρ 2 m ∗ (E n,mz ;ρ,z))+ ∂ ∂z1 ∂m ∗ (E n,mz ;ρ,z) ∂zB m z2m ∗ (E n,mz ;ρ,z) + B 2 ρ 28m ∗ (E n,mz ;ρ,z)+ 1 2 g(E n,m z;ρ,z)µ B Bσ+V (ρ,z)+a c (ρ,z)ε hid (ρ,z)−E n,mz]ψ n,mz (ρ,z) = 0.(1.31)