CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

46 Capítulo 3: Confinamiento periódico0.94 eV [114]. Por simplicidad, no consideramos aquí efectos de confinamientomásico. Así, puesto que la densidad electrónica reside mayoritariamenteen el material que actúa como pozo de potencial, asumiremos que los electronespresentan en toda la estructura la masa efectiva correspondiente alInAs (m ∗ = 0.024 [114]).Cuando los nanocristales aislados se disponen en una red unidimensionalmás o menos densa, interaccionan entre sí, de forma que sus estados energéticosdiscretos desarrollan minibandas a medida que se forma la super-red.Paralelamente, la simetría del sistema se reduce de esférica a axial, por loque empleamos coordenadas cilíndricas (ρ,z) para resolver numéricamenteel hamiltoniano electrónico [Ec. (1.20)]. El mallado de integración abarcalas dimensiones de la supercelda, sobre la que se imponen las condiciones decontorno periódicas φ(ρ,z+b) = e ikb φ(ρ,z) en la dirección z. En la expresiónanterior, b es la constante de la super-red y 0 < k < π/b. Las condicionesde contorno impuestas en la dirección ρ son las habituales para los estadosligados de sistemas no periódicos (sección 1.6).Una vez obtenida la relación de dispersión para las minibandas formadas,calculamos mediante la Ec. (3.13) el tiempo de tunneling requerido porun electrón localizado en un determinado nanocristal (y por tanto descritopor la correspondiente función de Wannier no estacionaria) para alcanzarotro nanocristal de la cadena.La tabla 3.3 presenta los valores de τ 5 calculados para tres cadenas distintasde nanocristales: una cadena formada por QDs homogéneos de InAscon 8 nm de radio (QD8), una cadena de QDs homogéneos de InAs con 6.5nm de radio (QD6.5) y una cadena de anti-QDs con un núcleo de GaAs de 8nm de radio y una capa de InAs de 2 nm de espesor (A-QD). Se consideranen la tabla tres distancias distintas entre los QDs [d = 0 (QDs en contacto),d = 1.5 nm y d = 3 nm], y el cálculo se realiza para las tres minibandas demenor energía (B1, B2 y B3) con simetría m z = 0. La tabla incluye ademáslas correspondientes anchuras de banda ∆E.La cadena formada por nanocristales homogéneos pequeños (QD6.5) presentamenores valores de τ 5 (y por tanto mayores movilidades electrónicas)que la cadena de nanocristales homogéneos grandes (QD8). La tabla muestratambién que la movilidad electrónica en estas cadenas de QDs homogéneosaumenta con la densidad de nanocristales. Sin embargo, en la cadena deanti-QDs la movilidad electrónica aumenta con la densidad, alcanza un má-