CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

96 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricofactores que determinan E b .5.4.4. Régimen de confinamiento fuerte: Cálculo exacto frentea la aproximación perturbacionalNanocristales de pequeño tamaño constituidos por materiales con altaconstante dieléctrica y baja masa efectiva se encuentran en régimen deconfinamiento fuerte (R < a ∗ 0 ). Para el cálculo de energías de enlace enestos nanocristales, Ferreyra et al. [228, 230] desarrollaron la denominadaaproximación de confinamiento fuerte (strong confinement approach, SCA) 6 ,que tiene en consideración la influencia del confinamiento dieléctrico. Dichosautores estudiaron la energía de enlace en QDs dopados con impurezas centradasy descentradas, empleando dos modelos distintos de confinamientoespacial infinito: parabólico y de tipo escalón. Sus estudios muestran que laaproximación de confinamiento fuerte proporciona buenos resultados en todoslos casos estudiados, para los que se obtiene la misma tendencia que enlos cálculos variacionales citados en la sección anterior: E b decrece a medidaque la impureza se sitúa más próxima a la superficie del QD.Tratamos a continuación de testear si la SCA es susceptible de ser generalizadaal caso (más realista) de potenciales de confinamiento espacial finitosde tipo escalón. Llevamos a cabo los mismos cálculos que en la sección anterior(SiO 2 en vacío o aire), pero en esta ocasión reducimos artificialmentela masa efectiva a m ∗ dot= 0.05 para entrar en el régimen de confinamientofuerte. Los resultados se muestran en la figura 5.9(a). Si el cálculo exactose realiza excluyendo la autoenergía (serie S0), E b resulta casi insensible aldescentrado, lo que no ocurre cuando se incluyen los efectos de autopolarización(serie S1). Esto se debe a que, para valores de z I > 0.7, el pozo delpotencial de autopolarización atrae parte de la densidad electrónica hacia sí,estabilizando la energía del QD dopado y provocando por tanto un aumentosustancial de E b . Las diferencias encontradas entre los cálculos S0 y S1,junto con el hecho que la energía de enlace exacta aumente con z I , auguranque la estimación perturbacional a primer orden que propone la SCA no seráapropiada en este caso. Por una parte, el potencial de autopolarización V s nocontribuye al valor de E b a primer orden de perturbación y, por otra parte,el término culómbico V I siempre conduce a una reducción de E b frente al6 Básicamente, esta aproximación consiste en una estimación perturbacional de primerorden de E b , que emplea el estado fundamental 1s del QD sin impureza (y en ausencia delpotencial de autopolarización) como función de onda de orden cero.