CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

106 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricoes proporcional a 1/ε TiO2 , mientras que la carga inducida en la superficie(relacionada con los términos de polarización) escala como 1 − 1/ε TiO2 . Asípues, podemos entender el efecto del aumento de la constante dieléctrica delQD como una transferencia de carga efectiva desde la posición de la impurezahasta la superficie del QD. A medida que ε TiO2 aumenta, la capacidaddel término de Coulomb directo para localizar al electrón en las cercaníasde la impureza disminuye, y con ella la estabilización energética de los estadosasociados. Sin embargo, el aumento de las cargas de polarización aúnpuede estabilizar los estados electrónicos, haciéndolos penetrar en el gap deenergía. Puesto que las cargas de polarización se distribuyen sobre toda lasuperficie del QD, estos estados se extienden sobre todo su volumen, en lugarde localizarse en los alrededores de la impureza.La diferente penetración de los estados en el gap de energía también serefleja en el perfil de la densidad de estados. Las inclusiones de la figura 5.12muestran la DOS calculada para ε TiO2 = 6 (alta temperatura, panel izquierdo)y para ε TiO2 = 60 (baja temperatura, panel derecho) 8 . Se ha asumido enestos cálculos una distribución estadística de QDs esféricos con un radio mediode 10 nm y una dispersión del 10 %, en una muestra con una porosidaddel 50 % (parámetros usuales en aplicaciones tecnológicas). En ambos casos(ε TiO2 = 6 y ε TiO2 = 60), la densidad de estados muestra un máximo en lasproximidades del fondo de la banda de conducción. Éste es consecuencia dela competición entre dos tipos distintos de confinamiento: el confinamientoespacial del QD y el confinamiento culómbico de la impureza. Los estadosmás profundamente localizados en el gap están influenciados mayoritariamentepor los términos culómbicos, generando una DOS que aumenta conla energía. Por el contrario, los estados más excitados están dominados porel confinamiento espacial, con lo que la situación se revierte: la DOS decrececon la energía. El rango de energías caracterizado por el máximo de la DOSpodría ser entendido como la región de transición entre ambos regímenes.Resulta evidente que los perfiles calculados en el gap de energía no seajustan a una ley exponencial [Ec. (5.38)], si bien son similares a los observadosexperimentalmente en las proximidades del fondo de la banda deconducción [249]. El modelo exponencial [Ec. (5.38)] permite caracterizarla distribución de estados mediante un parámetro constante E 0 , inversa-8 Ambos paneles muestran la DOS en un rango de energías desde -0.1 hasta 0.1 eV.Aunque la figura 5.12 muestra que para ε TiO2 = 6 existen estados de menor energía, elcarácter extremadamente discreto de esta región no nos permite hablar con propiedad deDOS para energías inferiores a -0.1 eV.