CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

86 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricoconfinamiento: débil (cuando R > a ∗ 0 ) y fuerte (cuando R < a∗ 0 ). A medidaque transitamos desde el primero al segundo, el confinamiento afecta másintensamente a la densidad electrónica, provocando el aumento de la energíade enlace.Sin embargo, un régimen de confinamiento espacial débil no asegura valoresde E b próximos a los del sólido extendido. Esto se debe a que, en nanoestructuras,una contribución importante a E b proviene del confinamientodieléctrico. Tomemos como ejemplo el caso de una impureza dadora situadaen el centro de un punto cuántico. El potencial V I generado por la impurezapresenta en este caso una expresión sencilla. En unidades atómicas,⎧⎨V I (r) =⎩− 1ε dot r − (1ε out− 1ε dot)1R− 1si r ≤ R,(5.21)ε outrsi r > R.El término proporcional a 1/R en (5.21) es el llamado potencial de polarización,efecto de las cargas inducidas por la impureza sobre la interfazdieléctrica. Cuando ε dot > ε out (cargas inducidas del mismo signo que el iondador), este término provoca una estabilización adicional del electrón en elQD dopado, incrementando apreciablemente E b . Si ε dot < ε out se cumple locontrario. Analizando la expresión (5.21) es inmediato concluir que: (i) Elefecto del confinamiento dieléctrico aumenta a medida que disminuye R. (ii)Este efecto será máximo cuando la constante dieléctrica del medio externosea la unidad, es decir, cuando el QD considerado se encuentre en aire o vacío.Otro factor que influye notablemente sobre la energía de enlace es laposición relativa de la impureza dentro de la nanoestructura [215, 216, 217].Sin embargo, hasta la fecha de publicación del trabajo expuesto en la presentesección, la investigación teórica de este efecto no había sido tratadade forma exhaustiva en la literatura. Los estudios llevados a cabo sobredadores hidrogenoides en nanocristales empleaban aproximaciones variacionalesen las que los efectos dieléctricos eran normalmente ignorados[216, 217, 218, 190, 219, 191, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226], o, alternativamente,métodos perturbacionales limitados a regímenes de confinamientofuerte [193, 227, 228, 229, 230]. La obtención de soluciones exactas del sistemaquedaba relegada al caso de impurezas centradas [231, 232, 233, 234].Todos estos trabajos predicen la disminución de E b con el descentrado deldador, que se atribuye a la mayor desestabilización que sufre el electrón amedida que la impureza atrae la densidad electrónica hacia la barrera depotencial confinante. Por su parte, las cargas de polarización simplemente