CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

1.2 Heteroestructuras. Aproximación EFA para una banda 7de conducción como el autosistema de una ecuación diferencial de valorespropios [37],(− ¯h2 d 22m ∗ dz 2 + V (z) + ¯h2 k⊥2 )2m ∗ ψ(z) = E ψ(z). (1.15)La ecuación (1.15) corresponde a un movimiento unidimensional sometidoa un potencial V (z) de tipo escalón, determinado por la diferenciaenergética entre las bandas de conducción de los materiales que componenla heteroestructura (band offset). Así pues, la combinación de materiales condiferente alineamiento de bandas provoca el confinamiento de los electronesde conducción en el material cuyo fondo de la BC presenta menor energía.En el caso de una estructura de tipo pozo cuántico (ABA), es posible resolveranalíticamente la ecuación (1.15) fijando k ⊥ [39]. Se obtiene así unaserie de niveles discretos que, cuando k ⊥ = 0, constituyen cada uno el origende una subbanda cuya relación de dispersión podemos obtener variando k ⊥(Fig. 1.2).VA B AABAzFigura 1.2: Estructura discreta de una heteroestructura de tipo pozo cuántico en la direcciónno simétrica y generación de bandas por la periodicidad en las otras direcciones.La ruptura de la simetría traslacional en dos direcciones (hilo cuántico)supone un potencial confinante en dos dimensiones y la generación desubbandas por la periodicidad en la tercera dimensión. Por su parte, el confinamientoen un punto cuántico es tridimensional (y sus estados, por tanto,totalmente discretos) debido a la ruptura de la periodicidad en las tres direccionesdel espacio. En este caso, el hamiltoniano k ·p - EFA para la bandade conducción del sistema viene dado porĤ = − ¯h22m ∗ ∇2 + V (x,y,z). (1.16)