CONFINAMIENTO NANOSCÂ´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

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100 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricoEn la sección 5.4.2 se mostró que la sensibilidad de E b a un cambio en z Ies máxima en torno a ε dot = 3, lo que está conectado con el hecho que|φ C | presenta también un máximo en torno a este valor. Puesto que en loscálculos anteriores ε dot = 4, es de esperar que un valor mayor de ε dot setraduzca en un valor menor de |φ C | y, por tanto, en una mayor exactitudde la aproximación perturbacional. Este hecho se muestra en la figura 5.9(c).5.4.5. Energía de enlace y potencial confinanteEn las secciones anteriores se han mostrado tres perfiles diferentes de E bfrente a z I . Aunque la alta no aditividad de los factores que determinan E bno nos permite establecer tendencias universales, en esta sección mostraremosque los mencionados perfiles corresponden a los tres posibles regímenesde comportamiento que podemos encontrar en función de la altura de labarrera de potencial confinante. Nos referiremos a ellos como regímenes decomportamiento bajo, medio y alto, aunque los límites entre regímenes consecutivos(i.e., la altura de la barrera de potencial correspondiente) dependenen gran medida del resto de factores (las constantes dieléctricas ε dot y ε out ,y las masas efectivas m ∗ dot y m∗ out).Para disminuir el número de variables puestas en juego fijamos la masaefectiva del QD a m ∗ dot= 0.2, y llevamos a cabo tres series de cálculos,cada una de ellas para un valor distinto de la constante dieléctrica del QD:ε dot = 16 (elevada, como ε Ge ), ε dot = 8 (media, como ε ZnO ), y ε dot = 4(baja, como ε SiO2 ). Representamos E b frente a la altura V 0 de la barrerade potencial confinante espacial, desde valores cercanos a cero hasta 4 eV(lo que cubre la mayoría de los semiconductores), para diferentes valores deldescentrado (z I = 0, 0.4, 0.6, 0.8 y 0.9). Finalmente, y con el objetivo deestudiar el efecto de la autoenergía, llevamos a cabo dos series de cálculos:la serie S0, que excluye el potencial de autopolarización, y la S1, que incluyetodos los efectos dieléctricos. El radio del nanocristal, al igual que en lassecciones previas, lo fijamos a R = 3 nm.La figura 5.11(a) muestra los resultados para ε dot = 4, donde puedenverse los regímenes de comportamiento mencionados. En el rango 0 < V 0 2.5 eV E b (z I ) esdecreciente y, finalmente, en la región intermedia 1.6 < V 0 < 2.5 eV, E bcrece con z I , alcanza un máximo y luego decrece. Esta figura también revelaque la autopolarización es crucial para determinar las regiones con distinto
5.4 Impurezas dadoras hidrogenoides en puntos cuánticos 101E b (eV)0.80.7z = 0.9Iε dot = 4(a)E b (eV)0.60.50.650.60.55z = 0I1 1.5 2 2.5 3 3.5 4V (eV)0ε dot = 8z = 0I(b)0.50.450z = 0.9I0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4V (eV)E b (eV)0.560.520.48ε dot = 16z = 0I(c)0.440.5 1 1.5z = 0.9I2 2.5 3 3.5 4V 0(eV)Figura 5.11: (a) Energía de enlace en función de la altura V 0 del potencial confinanteespacial correspondiente a un QD esférico con R = 3nm, ε dot = 4 y m ∗ dot = 0.2 en aire ovacío (m ∗ out = ε out = 1). Se muestran los resultados para z I = 0.0, 0.4, 0.6, 0.8 y 0.9, en elorden indicado por la flecha auxiliar. Las líneas continuas (discontinuas) corresponden acálculos en los que se incluye (excluye) los efectos de autopolarización. (b) Igual que (a),pero para ε dot = 8. (c) Igual que (a), pero para ε dot = 16.
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