CONFINAMIENTO NANOSC´OPICO EN ESTRUCTURAS ... - It works!

112 Capítulo 5: Confinamiento dieléctricolo que, aparentemente, las superficies planas enlazan electrones en estadossuperficiales más fuertemente que las esféricas. Es más, como puede verseen la figura 5.15, la fuerza del enlace va disminuyendo a medida que lo haceel radio de la superficie esférica.Figura 5.15: Potencial de autopolarización en el exterior de una esfera sólida con ε 1 =1000 en aire o vacío [Ec. (5.41)], en función de la distancia r − R c a la interfaz de radioR c (en unidades atómicas) y para distintos valores de R c. Se ha incluido, por motivos decomparación, el caso correspondiente a una interfaz plana. De [266].Posiblemente, el anterior sea uno de los motivos por los que no ha habidouna investigación intensa sobre estados superficiales en nanoesferas, a pesarla enorme cantidad de estudios existentes sobre estos estados de imagen ensuperficies planas, sobre todo de metales [267, 268, 269, 270, 271, 272]. A laluz de la figura 5.15, su curvatura y su escaso radio las hace poco adecuadaspara estabilizar electrones en su superficie. Sin embargo, esta comparaciónentre superficies planas y esféricas se basa exclusivamente en el alcance delpotencial, lo que es posible gracias a que ambos casos comparten el limiteV s → −∞ alcanzado en la interfase. Como ya se ha mostrado en seccionesanteriores, este límite deriva de la asunción de una interfaz dieléctrica infinitamentedelgada, y es físicamente inaceptable. Las figuras 5.16(b) y 5.16(c)muestran los potenciales de autopolarización calculados con el modelo deinterfase de espesor finito para dos nanoesferas de SiO 2 en aire con R = 5 y25 nm, respectivamente. Se aprecia que, al igual que en el modelo de interfazinfinitamente delgada, la parte atractiva del potencial decae más rápidamentea medida que disminuye R. Sin embargo, puesto que en esta ocasión laprofundidad del pozo es finita, un decaimiento más rápido proporciona unpozo más profundo. Como podrá constatarse en la siguiente sección, entreambos factores, la profundidad del pozo es el predominante sobre la estabilidadde los estados superficiales, lo que sitúa a las nanoesferas, por su