Effet de l'optimisation de la chaîne logistique sur l'agilité des ...

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CHAPITRE 6 MODÈLE MATHÉMATIQUE Le cas décrit au chapitre précédent pourra à ce moment de la recherche être défini en termes mathématiques. Pour ce faire, rappelons que le problème se divise en trois parties: production, inventaire et transport. Comme souligné plus tôt, l'optimisation pourrait se faire par composante du système ou globalement. Dans le cas de l'optimisation par composante, les trois modèles nécessaires consisteraient en un modèle de production, un d'inventaire ainsi qu'un de transport. Ce type d'optimisation faciliterait l'ajout de détails pour chacune des parties du problème, mais pourrait s'avérer moins pertinent dans le cas présent vu l'interdépendance des composantes du système à l'étude. D'un autre côté, l'optimisation simultanée des trois composantes permet d'en arriver à unoe optimisation globale du système, mais inclut des équations plus complexes. Dans le cas actuel, le modèle mathématique sera fait globalement pour le système. 6.1 Variables et hypothèses Afin d'établir le modèle mathématique, il a été nécessaire de sélectionner les éléments de la fonction objective et des contraintes pour pouvoir établir une liste des variables à inclure. Les tableaux XV et XVI indiquent la définition des variables et des paramètres qui ont été utilisés pour établir le modèle mathématique.
Tableau XV Définition des variables Symbole Définition Qijl Quantité commandée par le client au fournisseur i pour les produits de la famille j à la période t Fiji Quantité fabriquée par lot pour les produits de la famille j par le fournisseur i à la période t lijl Quantité en inventaire pour les produits de la famille j pour le fournisseur i à la période t Rik Variable binaire indiquant si le chemin entre les fournisseurs i et k est choisi ou non Rikl Variable binaire indiquant si le chemin entre les fournisseurs i et k à la période t est choisi ou non Rkll Variable binaire indiquant si le chemin entre les fournisseurs k et 1 à la période t est choisi ou non QEij Quantité par emballage pour le fournisseur i pour les produits de la famille j Symbole Définition Tableau XVI D'f e ln! T Ion d es parame 't res Pij Temps de production en heures pour une unité pour le fournisseur i pour les produits de la famille j Si Temps de mise en route en heures pour le fournisseur i CSi Coût d'une heure de mise en route pour le fournisseur i Ch Coût d'inventaire pour le fournisseur i (en % de la valeur des produits /semaine) Dij Valeur en $ d'un produit de la famille j pour le fournisseur i Eij Temps d'emballage d'une commande pour le fournisseur i pour les produits de la famille j en heures CE ij Coût d'emballage par heure pour le fournisseur i pour les produits de la famille j Temps de transport et de chargement entre les fournisseurs i et k en Tikl heures où i=O fournisseurs pour le donneur d'ordres et 1,2,3,4 pour les CT Coût de transport par heure CG Coût en $/ mètre cube de transport CCij Coût d'inventaire unitaire par jour chez le client pour le fournisseur i pour les produits de la famille j (%/$/semaine) Ci Capacité de production en heures du fournisseur i Vil Volume unitaire pour le fournisseur i pour la famille j en mètres cubes Wij Poids unitaire pour le fournisseur i pour les produits de la famille j en kilogrammes 58
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