Rapport de stage - Pages perso - LCPC

Projet de Fin d'Etudes de Noémie VANETTI Septembre 2008
la population des pixels clairs qui appartiennent au fond et de l'autre, celle des pixels plus sombres qui
sont les éléments de la cible. Ceci permet de déterminer une valeur de seuillage et de binariser l'image
(cf. figure 24). Les pixels matérialisant les éléments de la cible ont donc une valeur égale à 0 et le fond
a une valeur mise à 255.
2- Détection des objets
Une routine permet ensuite d'identifier et de compter les différents objets qui composent la cible et qui
serviront à son décodage. Pour cela, on parcourt l'imagette jusqu'à la détection d'un pixel de valeur 0.
Par une agglomération de pixels voisins, on parvient alors à reconstituer l'objet et à stocker un certain
nombre d'informations comme son nombre de pixels, son rectangle englobant, son barycentre.
3- Calcul des moments de Hu
Les moments de Hu, présentés par Lau et al [2002], sont un outil pratique pour la description de forme
dans la reconnaissance d'objets. Ils se caractérisent par un jeu de sept moments invariants,
indépendants de toute translation, rotation ou échelle. On donnera ci-après seulement la définition des
moments de second ordre qui nous permettront de calculer les paramètres de l'ellipse s'ajustant au
mieux à notre objet.
Le moment bi-dimensionnel d'ordre (p+q) d'une fonction de distribution de densité continue f(x,y) est
définie par les intégrales de Riemann données dans l'équation (1) :
(1) m pq
=∫∫ x p y q f x , ydx dy où p = 0, 1, 2... et q = 0, 1, 2..
Dans notre cas où la fonction de densité est appliquée à une image pixellisée, f(x,y)=1.
Un calcul de moments démontre que :
• le centre de l'ellipse est donné par (2) x c
= m 10
m 00
et y c
= m 01
m 00
• les demi-axes de l'ellipse sont obtenus par les formules 3 et 4 :
(3) a f
= 4 π 1 / 4
m 3 1/8
20
m 02
et (4) b f
= 4 π 1/ 4
m 3 1/ 8
02
m 20
• l'orientation de l'ellipse est donnée par l'angle θ défini par (5) tan θ = 2m 11
m 20 −m 02
Ces calculs de moments sont donc un moyen de mesurer l'étendue de l'objet relativement à son aire
ainsi que son degré d'élongation ce qui renseigne sur la forme globale de l'objet.
4- Test du rond central
La première étape dans la reconnaissance de la cible est de détecter son centre qui est représenté par
un rond noir. Pour cela on se base sur le fait que le rond central sera l'objet pour lequel l'ellipse
s'ajustera le mieux, c'est à dire l'objet pour lequel la différence entre l'aire calculée lors de la détection
de l'objet (nombre de pixels) et l'aire calculée à partir des paramètres de l'ellipse sera minimale.
Géolocalisation par photogrammétrie des désordres d'ouvrages d'art 20