Rapport de stage - Pages perso - LCPC

Projet de Fin d'Etudes de Noémie VANETTI Septembre 2008
la justesse et la fidélité pour un résultat (figure 51). Lorsqu'une grandeur particulière, dite mesurande,
est soumise à plusieurs mesurages réalisés sous des conditions similaires, on peut alors évaluer ces
deux paramètres. La fidélité sera l'étroitesse de l'accord entre les différents résultats indépendants
obtenus sous les conditions déterminées pour le mesurage. Elle est exprimée sous forme d'un écarttype
ou d'un coefficient de variation. En revanche, la justesse sera l'étroitesse entre la valeur moyenne
issue de la série de mesurage et la valeur de référence acceptée. Elle est généralement donnée par une
valeur de biais (Garnier [2007]).
Figure 51: Justesse et fidélité
Grâce aux données issues de la restitution et aux coordonnées levées au tachéomètre, on
s'attachera donc, dans cette étude, à évaluer la fidélité ainsi que la justesse du système de restitution
photogrammétrique mis en œuvre, ce qui garantira la précision de la géolocalisation des désordres.
Une première étude a ainsi été réalisée en se limitant à l'analyse d'un point particulier (sommet
inférieur gauche du triangle représenté sur le panneau de tests, cf. figure 52). Les coordonnées de ce
point ont été déterminées, d'une part, par calcul avec le logiciel Interface et, d'autre part, à l'aide du
levé au tachéomètre. Ainsi, nous possédons une valeur (X,Y,Z) calculée par restitution et une valeur
de référence dite nominale (X ref ,Y ref ,Z ref ) permettant l'évaluation de la précision globale.
On suppose que les valeurs de référence sont des variables aléatoires qui suivent la loi normale
N(m ref ,σ ref ) où m ref est la moyenne des coordonnées déterminées par le tachéomètre et σ ref est l'écarttype
associé qui caractérise la précision du levé. Compte tenu qu'il n'a été fait qu'une seule
détermination du point par le tachéomètre, celle-ci sera prise comme la valeur moyenne. De plus, le
mode opératoire et l'instrument utilisé nous a permis d'estimer la précision du levé topographique à ±5
mm (fixé) pour chacune des composantes X, Y et Z.
Xref Yref Zref
MOYENNE 6,967 m 0,862 m 0,012 m
ECART-TYPE ± 5 mm ± 5 mm ± 5 mm
Tableau 9: Moyenne et écart-type de référence
Par ailleurs, on suppose de la même façon que les valeurs mesurées par restitution sont
également des variables aléatoires qui suivent la loi normale N(m,σ) où m est la moyenne d'une série
de mesures réalisées sur ce même point et σ est l'écart-type associé à cette série qui traduit l'erreur de
Géolocalisation par photogrammétrie des désordres d'ouvrages d'art 48