Programmazione FIM 12_13.pdf - Liceo Quadri

(Gli argomenti tra parentesi sono a completamento del programma di prima, quelli in corsivo sono facoltativi)
CLASSI SECONDE
Settembre - Ottobre - Novembre
(Equazioni di primo grado numeriche intere e fratte in
un'incognita. Risoluzione di problemi con equazioni di primo
grado.
Equazioni di primo grado letterali intere con un’incognita e un
parametro.
Equazioni di grado superiore e la legge di annullamento del
prodotto)
(Introduzione alla statistica: dati statistici, rappresentazione
grafica dei dati con l’uso di strumenti informatici. Indici di
posizione centrale: media aritmetica, media ponderata;
mediana; moda.)
(Probabilità: definizione classica. Semplici problemi di
probabilità. Probabilità statistica)
Disequazioni di 1° grado in un'incognita: definizioni, principi di
equivalenza. Sistemi di disequazioni.
Equazioni con un modulo.
Novembre - Dicembre - Gennaio
Sistemi di equazioni di 1° grado: risoluzione di sistemi di due o
più equazioni in altrettante incognite con i metodi di:
sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Interpretazione
grafica della risoluzione dei sistemi lineari.
Piano cartesiano: coordinate dei punti, distanza tra due punti e
punto medio di un segmento. Le rette come immagini delle
equazioni lineari. Classificazione delle rette. Semplici problemi
di geometria analitica. Fasci di rette.
I numeri reali, cenni introduttivi.
Gennaio - Febbraio - Marzo - Aprile
Radicali: definizione di radice ennesima di un numero; proprietà
invariantiva; operazioni tra radicali; condizioni di esistenza su
espressioni contenenti al massimo due radicali con radicandi di
1° grado con una variabile; razionalizzazione del denominatore
di una frazione. Potenza ad esponente frazionario.
Equazioni di 2°grado: risoluzione; relazioni tra i coefficienti e le
radici; scomposizione in fattori di un trinomio di 2°grado.
Problemi relativi. Equazioni parametriche.
Rappresentazione della funzione polinomiale di 2° grado e il
suo utilizzo nelle disequazioni di 2° grado.
Aprile - Maggio – Giugno
Equazioni di grado superiore al 2°: binomie, trinomie o risolvibili
per fattorizzazione.
Sistemi di equazioni di 2°grado e risoluzione. Sistemi di grado
superiore al 2° risolvibili mediante sostituzione o riduzione.
Risoluzione di problemi di applicazione dell'algebra alla
geometria mediante equazioni o sistemi di equazioni di 1° e 2°
grado.
I quadrilateri, il parallelogrammo, il rettangolo, il rombo, il
quadrato, il trapezio. Il teorema di Talete con la congruenza.
Luoghi geometrici: definizione; proprietà dell’asse di un
segmento e della bisettrice di un angolo.
Circonferenza: definizione, proprietà. Mutue posizioni di una
retta e di una circonferenza. Mutue posizioni di due
circonferenze. Proprietà angolari sulla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti. Inscrittibilità e circoscrittibilità
di triangoli, quadrilateri, poligoni regolari.
I punti notevoli del triangolo: incentro, ortocentro,
circocentro, baricentro.
La relazione di equiscomponibilità. Parallelogrammi e
triangoli equiscomponibili. I teoremi di Euclide e di Pitagora.
.
Misura di grandezze, grandezze proporzionali: cenni.
Teorema di Talete. Area di un poligono. Regole per la
valutazione numerica delle aree.
Le trasformazioni nel piano. Le isometrie: la simmetria
assiale, la simmetria centrale, la traslazione, la rotazione:
definizioni e proprietà.
Omotetia: definizione e proprietà. Similitudine: definizione,
proprietà. Criteri di similitudine dei triangoli. Teoremi: di
Euclide con la similitudine, teoremi delle corde, delle
secanti, della tangente e della secante, sezione aurea di un
segmento. Lunghezza della circonferenza ed area del
cerchio.
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