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8 TRIGONOMETRIA Advirtindo em que+ K - I = j> —1 I]''= — 1 :[ + l / _f] 3 =— K — — 1 ] 4 = - + - 1 : applicando a fórmula do Binomio; e fazendo as reducçòes algébricas, resulta o seguinte sen. m a. == m sen. a cos TO-I. m (m — 1) (m — 2) 1. 2! 3 sen. 3 a cos.'"- ;! a + Hl ( m~ 1) (>» 2) (m 3) (hi-4) 1. 2. 3. 4. S. m (m—1) (m—2) (m—3) (m—4) (m—5) (m—6) A A A A —- A —— J sen.'acos. m - 7 a + ...(7) 1. 2. 3. 4. 5. 6. cos. m a • : cos."'a rn (m — 1) T 27" m(m — 1) (m — 2) (m —3) 7 1. 2. 4. sen.'a cos." 1 ' m (m—1) (m—2) («—3) (w—4) (m—B) 1. 2. 3. 4. 5. 6. sen. a cos. m—G- (8) Conhecido pois o seno e o coseno de um arco a, o que não é difficil de alcançar, sendo o arco pequeno (n.° 3), as fórmulas (7) e (8) dão o seno e o coseno do arco múltiplo Hia. Significando por i o número de termos successivos do segundo membro de (7), contando do segundo por diante, o último dos i termos, que pôde servir de lermo geral, ó T i = == m/\ tnj V m 1. % 3 (21+ í; m—(2i+-1) m sen, a) 2 '+ 1 cos. « ..,,(9); v
c o termo seguinte e successivo ó RECTILÍNEA 9 í i - * ± l \ ( t _i±\ -T v m A m T - /(» 1Sen^¾)^ f)ft| m = - T i (2 . .. 2) (27T~3) • • • 0 ) O signal de Ti será o superior, quando i for impar, e o inferior, quando i for par. / \ Sendo a menor do que o quadrante é sen.a = a— \ - Zc 2 ), e k 2 menor do que^-, e (msen.a)=ma—[meu — —IfniJ; façamos mu—x, Tv / / X* \ ex
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86 TRIGONOMETRIA Fazendo o mesmo co
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88 TRIGONOMETRIA mas (1) (2), sen.(
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