Obra Completa

ESPHERICA 59
cos IA = V
2
sen.
c x /b c
— 1 sen. ^
sen. b sen. c
CO-
A expressão, que está debaixo do radical em (a) e (3) é sempre positiva
(n.° 15)^ Na extracção da raiz quadrada toma-se unicamente o signal
positivo, por quanto é A < ir. A formula (a) não dá duas soluções
A
A
para —; dos dGis valores de — deve escolher-se aquelle, que dér Acir.
Não se dão formulas para ter B, C, porque podemos permutar no triangulo
espherico as letras, que designam os ângulos diedros e os lados de
sorte, que seja sempre A o signal, que designe a incógnita.
SEGCNDO CASO
34. Determinar os tres lados do triangulo espherico, sendo dados
os tres ângulos do dicto triangulo.
A formula (VII, T. A.) é
cos. A -4- cos. B cos. C . ., 1
cos. a = — ; 1 — cos. a=2 sen. — a
sen. B sen. C 2
• [cos. B cos. C — sen. B sen. C] — cos. A
sen. B sen. C
— cos. (B 4- C) — cos. A
sen. B sen. C
A-4-B-bC, ,B + C — A
— 2 cos. ( \ cos. í
sen. B sen. C
; e
/A + B + C\ /B+C — A
1 K
/
/
—cos.
—c°s. I
(-
2 T 08 A 2
sen. , I a = V
T
2
sen.B sen.C
,... («).