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52 TRIGONOMETRIA
sen. A sen. C cos. 6 = cos. B + cos. A cos, C.. (8')
sen. B sen. A cos, c = cos. C + cos. A cos. B . (¾')
28. Fazendo'nestas tres formulas A = —obtem-se
cos. a = cot. B cot. C.. (Ô')
cos. B = sen. C cos. b. .'(i')
cos. C = sen. B cos. c. . ((}'): quer dizer
O coseno da hypothenusa no triangulo espherico rectângulo é egual ao
producto das cotangentes dos ângulos diedros, que estão adjacentes á mesma
hypothenusa. (9')
O coseno de angulo diedro, adjacente á hypothenusa no triangulo espherico
rectângulo, é egual ao seno de outro angulo diedro, adjacente também
á hypothenusa, multiplicado pelo coseno do lado opposto ao primeiro
angulo diedro. (»') (£').
29. Substituindo em (n.° 25, a) em vez de sen. b, o seu valor tirado de
n.° 25) e de cos. b o segundo membro de (3 n.° 25), achamos
VC
1
-t - -» "'A. '»^ 1 ' £ _
cos. a=cos. c (cos. a cos. c+sen. a sen. c cos. B)+sen. a sen. c sen. B cot. A
= cos. a cos. 2 c : sen. a sen. c i os. c cos. B + sen. a sen. c sen. B cot. A;
e cos. a sen. c = sen. a cos. c cos. B + sen. a sen. B cot. A;
e sen. c cot. a = cos. c cos. B -) sen. B cot. A;
ou cos. c cos. B = sen. c cot. a — sen. B cot. A.. (1)