Obra Completa
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86 TRIGONOMETRIA<br />
Fazendo o mesmo com (3) (4)<br />
cos. 2 6 — cos. 2 a = sen. (a + b) sen. (a — b). . .. (22).<br />
Fazendo a = 90° em (12)<br />
' " - • » .*•(«•+ (23).<br />
1—sen. b \ 2<br />
Reduzindo ao mesmo denominador tg. a-|-tg. b, tg. a — tg. b, c<br />
usando de (n.° 7, A)<br />
sen. (a + b)<br />
tg. a + tg. 6 = í.... 24<br />
cos. a cos. b<br />
sen. (a—b) ._„.<br />
tg.a-tg.6 = ^ .... 25<br />
cos. a cos. o<br />
Suppondo'nestas duas formulas a = 45°<br />
sen.(45° + 6)_<br />
cos.(4S°-6)<br />
" r^' cos. 45° cos. 6 cos. 45°cos. 6""" '<br />
1_ tg = se "-<br />
cos - ( 45 °+ & )<br />
b "' cos. 45.° cos. 6 cos. 45° cos. 6<br />
V f271 1<br />
Pondo a = b em (5) (6) :<br />
sen. a+cos. a=2 sen. 45° cos. (45 o —a)=2 sen. 45° sen. (45°+a)...(28)<br />
cos. a—sen. a=2 sen. (45 o —a) cos. 45°=2 cos. 45° cos. (45 0 +a)...(29)<br />
Escrevendo 3=6, a = 30° em (n.° 7, A, Bj<br />
sen. (30°+6) =cos. 6—sen. (30 o —6) (30)<br />
cos. (30°+ 6. =cos. (30 o —6) — sen. 6 (31)