Obra Completa

46 TIUGONOMERTIA
(6) Senão é a'=-—, do triangulo espherico rectângulo, que tem por
• Jt
lado opposto ao angulo diedro recto o lado a, tiramos
sen.
Í
^ T '
- —
\
cj sen.
/
a cos. r '
— = cos. a — cos. a cos. c J
\
ou cos. a — sen. c cos. A = o; isto é, cos. a = sen. c cos. A ;
e fazendo em (1) b = resulta também cos. a = sen. c cos. A.
7t 7C
Emfim, se fôsse c> —-e b—~— o triangulo espherico isosceles, que
Jt J
i i ,
se construio acima, para quando c < — e o = -— seria agora comprehen-
Jt Jt
dido pelo triangulo dado; mas attendendo só a esta modificação, e applicando
convenientemente o raciocínio, que se fez para o caso de c chegaríamos
Ji
á mesma conclusão, a que então chegamos. Logo a formula (1) verifica-se
para todos os valores de b e de c, comprehendidos nos limites oeit,
Podemos pois escrever
cos. a—cos. b cos. c , . „ cos. 6 — cos. a cos. c . .
cos. A = 7 ..(«): cos. B = .. ()
sen. o sen. c
sen. a sen. c
^ cos. c — cos. a cos. b . .
COS. L = ; . . (Y)
sen.a sen.b
Cumpre advertir aqui mais explicitamente o que em outro Iogar indicamos
já, e vem a ser, que dois triângulos esphericos nos quaes os seis