Obra Completa

ESPHERICA 53
Podemos também eliminar (n.° 25) c de (a) por (y) e (e); e com eífeito
cos. o = cos. 6 (cos. a cos. b 4- sen. a sen. 6 cos. C)
-f sen. b sen. a cot. A sen. C = cos. a cos. 2 6-f sen. a sen. b cos. b cos. C
-f sen. b sen. a cot. A sen. C;
e cos. a sen. b = sen. a cos. b cos. C + sen. a cot. A sen. C,
e sen. b cot. a = cos. b cos. C H- sen. C cot. A;
ou • cos. 6 cos. C = sen. 6 cot. a — sen. C cot. A. . (2)
Eliminando a de (|i) por (a) e ($),
cos. b = cos. c (cos. b cos. c + sen. b sen. c cos. A)
+ sen. c sen. b cot. B sen. A ;
cos. 6 sen. 2 C = sen. 6 sen. c cos. c cos. A-f sen. c sen. b cot. B sen. A;
cot. b sen. c = cos. c cos. A -f cot. B sen. A ;
ou cos. c cos. A = sen. c cot. 6 — sen. A cot. B.. (3);
e eliminando c por (¾) (Z),
cos. b = cos. a (cos. a cos. b -f sen. a sen. b cos. C)
* , + sen. a sen. b sen. C cot. B;