Obra Completa

ESPHERICA
Dividindo (1) por (2); e (1) por (3); e (2) por (3);
sen. a + sen. 6 (a + 6) (a — 6) , „
v
v
- = = tg. ^ ' cot. n ' (12
x
sen. a — sen. o 2 2
'
sen. a + sen. b (a + 6)
cos. a + cos. b 2
sen. a — cos. 6 (a — b)
= te. - (14).
v
cos. a + cos. b 2
'
Fazendo a = 90° em (12)
Suppondo a = 3 = a em (I) (III) (IV). vem
sen. 2 a = 2 sen. a cos. a... . (16)
1 + cos. 2 a ==2 cos. 2 a] (17)
1—cos. 2 a = 2 sen. 2 a (18).
Sendo a = 90 em (1) e (2)
1+sen. 6=2 sen. ^45°+ cos. (45 o — =2 sen. 2 (^4.5 0 +
1 —sen. 6=2 cos. (45°+ ) sen. ( W — = 2 cos. 2 ^45 0 +
Multiplicando (1) por (2), e usando de (16) fica
sen. 2 a — sen. 2 6 = sen. (a + 6) sen. (a — 6)... . (21)