Obra Completa

das IunulaS dos ângulos A, B, C: isto é
IiSPHERICA 77
, /
T + 2 = A-f-B + C
(c)
41. Se fizermos N=cos. a—cos. 6 cos. c, eD=sen. 6 sen. c, resulta
N
cos. A = —(n.°25, a): mas (n.°4)
« , ^ Í4 b b> \f. C<
1
^ ^ 2 ^ 2 4 - - ( - 2+24---)( 1 - 2 ^ 2 4 - " )
„ , d a 4 , C 2 C 4 6 2 b' c 2 V
JVi 1 -B 1 a 4 — V-C 1 -Sb' c 2
2 — + 24 + ^1)
D = 6 c ( l - ^ + ....).. (2)
Se for permittido o despresar em cos. A todos os termos, em que entrarem
potencias dos arcos a, b, c superiores á segunda, e os productos
que entrarem na mesma ordem, resultará, feita a divisão algébrica:
6 2 +c 2 —a' 6 2 + c"\ CL 1 -V-C t -WC'
C0S - A = - 2 6 7 - ( 1 + - 6 " ) 1 2Wc
COS. A:
6 2 +c 2 —a 2 6V c * + 26 V—a'6 2 -aV d—b'—C 1 -Gb 2 C 2
26c ' 126c ' + 246 c
a' a 4 + 6 4 + c 4 - 2 d b 2 — 2 d c — 2 6 2 c 2
cos. A = — 1 — — .... (o)
v
26c
24 6c
'