Obra Completa

IiSPHERICA 61
As formulas (a) () (n.° 33) applicadas ao triangulo A' B' C', supplementar
de A B C, são
/ - a'+V—c 1 a'+c'—b'
/ sen. sen.
1 í / 2 2
sen. ' A'=\/ 7 ... (1)
2 " sen. b sen.c'
1 i/ S e n - s e
- ~ 2
n ' — a "
COS--A i =V -. ..(2)
y
2
sen. b sen. c'
a'+b'—c' t: A+B-C q'+c'—b' n A fC-B
m a 8 _ _ 2 ; 2 ã 2
;
a'+6'+c' A 4 B + C 6'+c'—a' ir B + C—A
substituindo em (1) e (2) estes valores, assim como os de^- = ^- —
2 2 2
(1) dá
MB—C A+C-B
, cos. COS.-
1
cos. — a ••
2 ' sen. B sen.C
que é o mesmo que (|J) d'este segundo caso; e (2)
A+B-rC B+C—A
• cos. cos.
2 2
1
\/"
sen.—a 2 = 1/ ' sen. B sen. C
como também se tinha achado.