Obra Completa
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60 TRIGONOMETRIA<br />
Ora<br />
1<br />
1 + cos. a = 2 cos. 2 — a: logo<br />
„1 cos. B cos. C + sen. B sen. C + cos. A cos. (B—C)+cos. A<br />
2cos.—-a = • —<br />
2 sen. B sen. G sen. B sen. C<br />
^A ,A + B —Cx— C\ _ /A ,A + C —Bx— B^<br />
= 2 cos. ^ ) cos. ( _<br />
sen. B sen. C<br />
-; e<br />
/ /A + B —C x /A + C — B x<br />
1 I/ 0 0 8 ' " " 2 — ) C 0 H 2— /ax<br />
C0S -2 aS =V<br />
sênfFsênTC<br />
L<br />
'®<br />
Seja A'B'C'o triangulo supplementar de ABC, e será (16)<br />
o'+6'f c'=3ir—(A+-B+-C),ou A+-B+C=3ir—(a'+'ò+c'); mas (15)<br />
a'+ è'+ c'< 2 ir: logo A +- B -f- C > ir<br />
e por conseguinte — cos. (————) 6 um número positivo (a): e também<br />
x Ji /<br />
B + C — A = 2ic— (6'+c') —ir + a'=: — (fc'+ c'—o'); mas (n.°15)<br />
b'+ c> a': logo B + C — A