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IiSPHERICA 65
dá em resultado
cot. a cos. (C — A)
cot. b = - \ li.
cos. ij»
Do mesmo modo escrevendo em (XV)
. cot. a cos. (B — m)
cos. a = cot. C cot. (o (3 vem cot. c = .Iy)-.
w
cos. a
e assim ou se calculará b e c por (í) (/) e depois A pelo primeiro caso:
ou se calculara sómente (|3) ou (/), e se terminará a questão pelo terceiro
caso.
Antes de tractarmos do quinto caso estabeleceremos alguns principios,
que podem esclarecer a discussão.
37. Seja dado um triangulo espherico CPA, rectângulo em P: sendo
< o lado opposto ao angulo A, que supporemos agudo; isto é, A tg. A.. (1) cos. b = cos. 9 cos. ip.. (2); -
cos. b = cot. A cot. C; ou cot. C = cos. b tg. A.. (3).
Vô-se por esta ultima formula que sendo dados b,A se determina C; e depois
cos. A = cot. 6 tg. 4 1 » dá e cos. C = tg. 9 cot. b, dá 9. Assim o
triangulo CPA é determinado por 6, A.
It
7t
Na hypothese actual, A < — > é 9 < —, por conseguinte o supplemento
do arco 9 é maior do que—, isto é, - — 9 > . Chamaremos
í Tt
2
segmento menor do meridiano ao arco 9 < — : e segmento maior do
E