VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

4. Anm. Uppgiften löstes 1977 med hjälp av tröghetskrafter.
Vi betecknar kulornas volym med V och densiteterna för mässing och kork
med ρ1 och ρ2. Tyngdaccelerationen sätts till 10 m/s2. Enligt Newtons lag påverkas en kula i det accelererade systemet av en
tröghetskraft
F = − m − m ) a = −V
( ρ − ρ ) a
a ( vatten
vatten
där m är kulans massa, mvatten är det undanträngda vattnets massa och ρvatten är vattnets densitet.
Kulorna påverkas också av resultanten till tyngdkraften och lyftkraften
Fg
= ( m − mvatten
) g
a) Systemet ställer in sig så att snörets riktning sammanfaller med
kraftresultantens riktning
F = F + F
resultant
a
g
För mässing är m-mvatten>0 och a F är alltså motriktad accelerationen a
medan för kork förhållandet är motsatt och a F är riktad åt samma håll som
a . Resultatet visas i figuren. För vinkeln α gäller
V ( ρ − ρ vatten ) a a 2,
5
tanα
=
= = = 0,
25 som ger α ≈14°
V ( ρ − ρ ) g g 10
vatten
b) Om snören går av rör sig kulorna rätlinjigt i den resulterande kraftens
riktning med en acceleration som avtar på grund av friktionen och
strömningen.
149