VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

3. Elektronerna kommer att röra sig i ett "tyngdkraftfält" med accelerationen
eU / md. Deras bana kommer att vara en kastparabel. Man får
s = v2 md
Ue
Med W = 1
2 mv 2 eller v 2 = 2W /m får man
s = 2Wd Ues
eller W =
Ue 2d
I en kastparabel med kastvinkeln 45˚ är den största höjden precis en
fjärdedel av kastvidden.
Avståndet s kan alltså inte vara större än 80 mm annars slår elektronerna i
den övre plattan.
4. Växelverkan mellan partiklarna är en oelastisk stöt. Den förlorade
rörelseenergin går åt att excitera väteatomen från grundtillståndet till första
exciterade nivån. För detta behövs en energi av 10,2 eV. Anta att vätejonen
från början har en fart v och efter växelverkan en fart v'. Båda partiklarna
har samma massa m. Lagen om rörelsemängdens konstans ger mv = 2mv'
eller v'= v /2 .
Ändringen i rörelseenergi blir 1
2 mv 2 − 1
2 2m ( ) v ′
2 = 1
4 mv 2 .
Förlusten i rörelseenergi blir alltså hälften av den ursprungliga
rörelseenergin. Vätejonen måste då ha en energi av minst 20,4 eV för
reaktionen skall kunna gå.
5. För radioaktivt sönderfall har vi att aktiviteten eller antalet sönderfall per
dN
tid, , är proportionellt mot antalet kärnor. Antalet nukleoner i 1 kg
dt
−27
människokropp är ungefär 1/
( 1,
67 ⋅ 10 ) . Vi får
−1
λ
100[ s ] = . där λ är sönderfallskonstanten.
−27
1,
67 ⋅10
Detta ger
−25
−1
λ = 1,
67 ⋅10
[ s ]
Halveringstiden T är relaterad till λ genom T = ln2/ λ.
Detta ger T = 10 17 år. Noggranna experiment med stora volymer vatten
placerade djupt ner under jorden för att reducera annan strålning ger att
T > 10 30 år.
216