VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

8. Den punktformiga ljuskällan kommer att ge upphov till en upplyst
cirkelyta på millimeterpappret under halvsfären. (Se figur A). Radien på
denna cirkel fås genom att tillämpa sinusteoremet på triangeln ABC
r R
R
=
=
sinα
sin(
180 −α
− β ) sin(
α + β )
R
Detta ger r = eftersom n sinα = 1⋅
sin 90 från brytningslagen.
nsin(
α + β )
För β = 0 d vs ljuskällan mycket långt bort blir r = R.
När ljuskällan tangerar halvklotets topp är β = 90° och r = Rtanα . I båda
dessa lägen är sin( α + β) 90 . Däremellan finns ett läge där α + β = 90
d v s sin( α + β)=1
och r alltså antar sitt minimivärde. Härvid är r = R /n
eller n = R / r.
Genom att mäta den upplysta cirkelns radie då den är så liten som möjligt
kan alltså brytningsindex beräknas.
En alternativ men mindre god metod är att mäta ljuskällans höjd, z, över
bordet vid minimum. På grund av att glödtråden sitter inne glödlampshöljet
är det svårt att med större precision mäta denna höjd. Dessutom blir inte
höjden särskilt välbestämd eftersom minimet är ganska brett (se figur B).
Av samma skäl kan man inte utnyttja villkoret ovan då ljuskällan tangerar
halvklotet.
209