VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

c) Välj koordinatsystem så att C=0 ovan (fig. 7b) dvs. y = 0 för x = 0. En
stråle som infaller parallellt med huvudaxeln på avståndet x 0 träffar den
x0
reflekterande ytan i en punkt y 0.
Enligt figuren fås då f = + y0.
tan 2α
2
2 tanα
x0ω
Insätts tan 2α
= där tanα
= enlig fig. 7a och
2
1−
tan α
g
2
2
x0ω
y0
=
2g
enligt fig. 7 b fås
g
f =
2
2ω
oberoende av x 0 .
9,
82
Med insatta värden f =
m ≈ 0,41m
2
⎛ 33⋅
2π
⎞
2 ⋅⎜
⎟
⎝ 60 ⎠
x
Svar: a) Lutningen dvs. tangentens riktningskoefficient är
g
2
ω
.
ω
b) Ytan är en paraboloid y =
g
c) Brännvidden är 0,41 m.
x
⋅
2
+ C
2
2
8. Om en radonkärna sönderfaller på avståndet x från ytan är sannolikheten
P(x) för att den skall ge ett spår i plasten lika med förhållandet mellan ytan
2
av den sfäriska kalotten 2πR( R − x)
(se fig.) och hela sfärens yta 4π R där
R − x
R är räckvidden dvs. P(
x)
= .
2R
169