VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

Lösningsförslag 1978.
2
gt
1. För falltiden t gäller om bordets höjd är h , h = dvs.
2
2h
2 ⋅ 0,
9
t = = s ≈ 0,43 s
g 9,
82
Den horisontella utgångshastigheten v blir då
4,
3
v = m/s = 10 m/s
0,
43
Vi får då för kraftens medelvärde , F
F ⋅ ∆t
= m ⋅ v
som ger
mv 1,
5 ⋅10
F = = N = 100 N
∆t
0,
15
Svar: Kraftens medelvärde är 100 N.
2 a) Om vattnets brytningsindex är 1,33 gäller
1⋅ sin 45 = 1,
33⋅
sinθ
som ger
θ ≈ 32
0,5 m
Enligt figuren gäller att a är 0,50
m och att
b
tanθ
= som ger
2,0 m
2,
0
b = 2, 0 tan 32 ≈ 1,
25 m .
Skuggans längd blir alltså
1,25 m + 0,50 m = 1,75 m.
b) Av figuren framgår att skuggan lyfts upp så att den ser ut att ligga på
djupet 1,5 m om man tittar på den rakt uppifrån. Skuggans alla delar ”lyfts
upp” till djupet 1,5 m.
Anm: Låt en stråle utgå från en punkt 2,0 m under vattenytan. Denna stråle
bryts i vattenytan enligt brytningslagen. (”små vinklar”) Den kommer därför
2,
0 2,
0
att se ut att komma från en punkt som ligger ≈ ≈ 1,
5 m under
n 1,
33
vattenytan.
Svar: Skuggans längd blir 1,75 m. Dess bild blir lika stor och belägen 1,5 m
under vattenytan.
155
45 o
a
θ
Skenbart skuggläge
b
x=1,5 m