VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

Qq
9 79e
⋅ 2e
−14
b = = 9 ⋅10
= 2,
22 ⋅10
m
6
8πε
0Wk
2 ⋅5
⋅10
e
De partiklar som kommer in inom ett “rör” med denna radie avböjs alltså
mer än 90˚.
Tvärsnittsarean av detta rör blir 1,6·10 –27 m 2 . Den
area som “hör” till en kärna kan uppskattas som den
skuggade arean i figuren med arean
a 2
2 = (0,4 ⋅10−9 ) 2
= 8 ⋅10
2
−20 m 2 .
Kvoten mellan dessa areor ger den sökta bråkdelen
med ett ungefärligt värde 10 –8 . Endast en
alfapartikel på 100 miljoner kommer alltså att spridas bakåt.
−λt
6. a) Vi använder sambandet för radioaktivt sönderfall N = N 0 e .
Detta ger att halveringstiden T1 är relaterad till λ genom λ = ln2 /T1 .
2
2
dN
Vi har också = −λN
dt
T1
dN
30,
1⋅
365 ⋅ 24 ⋅ 3600
2
9
20
vilket medför N = =
200 ⋅10
= 2,
74 ⋅10
ln 2 dt
ln 2
atomer.
Detta motsvarar en massa av 2,74 ⋅10 20 ⋅ 0,137
6,022⋅10 23 kg = 62 µg.
b) 0,85 fotoner/sönderfall ↔0, 85⋅200 ⋅10 9 fotoner/s
Fotonflödet på 10 mm avstånd blir
9 1
14
0, 85 ⋅ 200 ⋅10
= 1,
35⋅10
fotoner/(m 2
4π
⋅ 0,
01
2 ·s).
Detta motsvarar en dosekvivalentrat på 1, 35 ⋅10 14 ⋅1, 3⋅10 −12 Sv/h = 175 Sv/h
Bestrålningstiden blir alltså 75
timmar ≈ 25 minuter .
175
232