VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

passerar längs vägen fladdrar bilden och då bussen befinner sig mitt för
huset är fladderfrekvensen 2,0 Hz. Beräkna bilens hastighet.
6. Anta att en planet har massan M och att två sinsemellan likadana satelliter
med massan m och radien r befinner sig utanför denna. Satelliterna rör sig i
cirkulära banor så att den ena ligger precis utanför den andra (de tangerar
varandra) och avståndet från tangeringspunkten till planetens centrum är R.
a) Studera gravitationskrafterna mellan planeten och satelliterna och mellan
satelliterna inbördes i någon förenklad modell. Visa att villkoret för att
satelliterna skall hållas samman av gravitationen blir att de befinner sig på
ett avstånd R från planetens centrum så att
1/
3
⎛ Q ⋅ M ⎞
R > Rr
= ⎜ ⎟
⎝ π ⋅ ρ ⎠
I formeln är ρ satelliternas densitet och Q en konstant som beroende på din
modell ligger någonstans mellan 5 och 15. Rr kallas Rochegränsen.
b) Detta innebär att en satellit som rör sig innanför Rr kommer att
söndersmulas av gravitationskrafterna. Detta förklarar ett känt fenomen
inom planetsystemet. Vilket?
7. En så kallad koboltkanon innehåller en viss
mängd av den radioaktiva koboltisotopen
60 Co. Vid sönderfall utsänds gammastrålning
(2 fotoner per sönderfall). Koboltkanoner
används bland annat för patientbestrålning
inom sjukvården. Koboltkanonen, som
omtalas i tidningsartikeln härintill, anges ha
aktiviteten 1,5·10 13 Bq (Bq står för becquerel
och är definierad som antal sönderfall per
sekund).
a) Beräkna vikten på koboltkanonens aktiva
del, d v s hur stor mängd av isotopen 60 Co som
fanns i "kanonen". Som hjälp får du att
halveringstiden T 1/ 2 = 5,26 år för 60 Co och
atomvikten är 60.
Koboltkanonen såldes av misstag som skrot
och blandades med 7 000 ton järnskrot för
framställning av bland annat bordsskivor av stål.
47