VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

) Kalla värmeutstrålningen från innerväggen för P1
kalla instrålningen från ytterväggen för P2. Den
totala utstrålningen utan mellanvägg blir då
P0 = P1 − P2 .
Om en mellanvägg sätts in kommer denna att anta
en mellanliggande temperatur och stråla ut effekten
P m dels inåt mot innerväggen, dels Pm utåt mot
ytterväggen. Vi har då att effekten som strålar ut i
det inre mellanrummet blir P1 − Pm medan i det yttre
mellanrummet motsvarande effekt blir Pm − P2. Dessa två effektflöden måste av kontinuitetsskäl
vara lika d v s
P1 − Pm = Pm − P2 = P ′
eller Pm = P1 + P2 2
Härav fås P ′ = P1 − Pm = P1 − P1 + P2 =
2
P1 − P2 = P0 /2
2
Man halverar alltså värmeförlusten genom att sätta in en extra mellanvägg!
8. För att trycka ihop bollen så att den får en plan ytan
med radien r måste vi påverka den med en kraft
2
F = ∆p
⋅ π r där ∆p är skillnaden mellan atmosfärens
tryck och trycket inne i bollen d v s övertrycket.
Vi har (Pythagoras' sats eller
kordasatsen) r 2 = ( 2R − x)x
Arbetet att trycka samman bollen tills den stannar i
x = h blir då
W
=
h h
( 2R
− x)
x ⋅ dx
= π∆p
( 2R
− x)
∫F⋅x= ∫π⋅∆p⋅ ∫ x ⋅
0 0
0
2 3
2
W = π∆p(
Rh − h / 3)
= π∆ph
( R − h / 3)
d dx
eller
Vi har här antagit att övertrycket inte förändras nämnvärt eftersom
volymändringen av luften i bollen är liten. Resultatet kan man också inses
direkt eftersom arbetet (approximativt) är övertrycket multiplicerat med
volymändringen d v s volymen av en klotkalott.
Eftersom x