VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

5. Kraften F på en ledare med längden d i ett magnetfält B är F = I ⋅ Bd där
I är strömmen genom ledaren. Sambandet förutsätter att B, ledaren och
kraften är vinkelräta mot varandra. Kraften på natriummetallen är riktad åt
höger i figuren.
Trycket blir följaktligen p = F IBd IB
= =
db db b .
Den höjd h, till vilken natriet kan pumpas fås ur p = ρgh eller
p = h = p IB
=
ρg ρgb .
Med insatta värden får man h ≈ 0,5 m.
6. Approximera den belagda arean i Norrland med en rektangel med
storleken 500·250 km 2 .
Approximera den belagda arean väster om Stockholm med en triangel med
basen 400 km och höjden 150 km.
Härvid har medtagits obelagda areor så att man kan uppskatta
medelbeläggningen mycket grovt till 10 kBq/m 2 . Detta ger en total
beläggning av 1,5·10 15 Bq.
För radioaktivt sönderfall har vi
dN
= −λN
, där N är antalet radioaktiva kärnor och λ är
dt
sönderfallskonstanten.
−λt
Detta ger N = N 0e
där N 0 är antalet kärnor då t = 0.
Då t = T1/ 2, halveringstiden, har vi N = N 0 /2 vilket ger sambandet
0,693
λ = ln2 /T1/2 ≈
30⋅ 365⋅ 24 ⋅ 3600 s−1 ≈ 7, 32 ⋅10 −10 s −1
dN
15
Vi har nu = −1,
5⋅10
Bq. Detta ger N = 2,0 ⋅10
dt
24 kärnor.
Med molmassan för cesium 137 ger detta totalt en massa
2, 0⋅10 24 ⋅137/6,02 ⋅10 23 g ≈ 0,5kg
Resultatet är naturligtvis mycket grovt och ger endast storleksordningen.
203