VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

arrangemang: Astronauten kan kasta iväg ett föremål med känd massa och
man kan mäta astronautens rekylfart.
aA
3. a) Sätter vi samman ekvationerna får vi ∆T = ( T − T0
) ∆t
mc
Ur problemtexten får vi ∆T = ( 73,7 − 66,2)K
= 7,5 K och
m =0,01⋅0,01⋅ 0,1 m 3 ⋅ 8, 96⋅10 3 kg/m 3 = 8, 96⋅10 −2 kg
Som värde på T i ekvationen väljer vi medeltemperaturen under
avsvalningen, 70,0 ˚C.
−2
mc∆T
, 96⋅10
kg ⋅385J/kg
⋅ 7,
5K
Detta ger oss aA = =
≈ 5,
28⋅10
T − T ∆t
70,
0 − 21,
0 K ⋅100s
8 −2
( ) ( )
0
(Eftersom arean är densamma i de två fallen bestämmer vi bara produkten
aA.)
Anta att temperaturen för aluminiumstaven sjunker med ∆ T . Som innan tar
vi T som medeltemperaturen under avsvalningen det vill säga
∆T
T = Tstart
− . Detta ger oss
2
aA ⎛ ∆T
⎞
∆T = ⎜Tstart
− − T0
⎟∆t
mc ⎝ 2 ⎠
eller
−2
aA(
Tstart
− T0
) 5,
28⋅10
( 73,
7 − 21,
0)
⋅100
∆T =
=
K ≈ 10,
3 K
−5
3
−2
aA∆t
10 ⋅ 2,
7 ⋅10
⋅903
+ 5,
28⋅10
⋅100
/ 2
mc +
2
Aluminiumstavens sluttemperatur blir alltså 63,4 ˚C.
b) För att få stor avsvalning skall tydligen produkten m·c vara liten. För
aluminium är denna produkt 2,7·10 3 ·903 J/K = 2,43 MJ/K. Vi kan till
exempel välja bly där denna produkt är 11,35·10 3 ·130 J/K = 1,48 MJ/K.
250
J/s