VINNANDE VETANDE - Svenska Fysikersamfundet

KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING
SKOLORNAS FYSIKTÄVLING 19 januari 1988
SVENSKA DAGBLADET SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET
LÖSNINGAR
1. Beteckna Tarzans massa med M, Janes massa med m, Tarzans fart innan
stöten med Jane med V, Janes och Tarzans gemensamma fart efter stöten
med v, Tarzans starthöjd med H och parets sluthöjd slutligen med h. Tarzans
räddningsmanöver består av tre delar.
a) Färden ner till Jane. Här används energiprincipen som ger
MV 2
= MgH
2
b) Den oelastiska stöten med Jane i vilken rörelsemängden är bevarad vilket
ger
MV = ( M + m)v
c) Färden upp mot den räddande klipphyllan varvid energiprincipen ger
2 ( M + m)
v
= ( M + m)gh
2
Härur erhålles med i texten givna uppgifter h = 4,1 m. De klarar sig!
2. Den i spolen inducerade spänningen ges av Lenz' lag:
dφ d
2 d
2
= −N
= −N
BAcosθ
= −NBπr
cosωt
= NBπr
⋅ 2πf
sin
dt
dt
dt
Här är N antalet varv i spolen, r dess radie och f rotationsfrekvensen,
ω = 2πf
. Toppvärdet av spänningen blir u NBπ
r 2πf
2 = ⋅ . Man läser
( ) t
e BA ω
lämpligen från bilden av topp-till-toppspänningen u pp . Man få sedan
upp
B = ≈ 62 µT
2 2
2Nπ
r f
För att mäta horisontalkomposanten av magnetfältet skall spolens axel
orienteras i vertikal led.
206