FE-BGDK - Dlubal Software

9 Beispiele
9. Beispiele
In diesem Abschnitt sind einige Literaturbeispiele zu finden, die der Verifikation des Moduls
FE-BGDK dienen sollen.
Für die Beispiele existieren in der Regel keine analytischen Lösungen. Die in der Literatur verwendeten
Lösungsansätze sind entweder numerischer Art oder sie beruhen auf der Anwendung
von RITZ- oder GALERKIN-Verfahren mit ein- oder mehrgliedrigen Ansätzen, die für sich
auch Näherungslösungen der das Biegedrillknicken beschreibenden Differentialgleichungen
darstellen. Aus diesem Grund kann nicht erwartet werden, dass die Ergebnisse des Moduls
FE-BGDK mit den in der Literatur angegebenen Ergebnissen vollständig übereinstimmen.
9.1 Träger mit Einzellast
System
l = 2,68 m
Bild 9.1: System und Belastung
Q = 75 kN
Querschnittswerte und Material: IPE 200, Stahl S235
Das System ist an beiden Rändern gabelgelagert, aber nicht wölbbehindert.
Daraus resultieren folgende Randbedingungen:
Linkes Lager: u = v = w = ϕx = 0
Rechtes Lager: v = w = ϕx = 0
Es sollen zwei Fälle berechnet werden:
erster Fall: reine Biegung ohne Drehbettung
zweiter Fall: reine Biegung mit Drehbettung
9.1.1 Biegung ohne Drehbettung
N = 0, cϑ = 0
Das ideale Biegedrillknickmoment nach ROIK, CARL, LINDNER [3] beträgt in diesem Fall:
2
π E I
M
z
Ki,
y = ζ
2
l
2
CM
+ 0,
039 l IT
Iz
Mit ζ = 1,35 ergibt sich nach Einsetzen der entsprechenden Werte: M Ki = 83,9 kNm
FE-BGDK liefert folgende Lastfaktoren ν und idealen Momente M Ki,y, wenn eine Vorverformung
von l / 400 angesetzt wird.
Vorverformung Verschiebungsrichtung ν M Ki,y [kNm]
keine 1,68 50,25*1,68 = 84,42
Eigenvektoren v 1,66 50,40*1,66 = 83,66
Programm FE-BGDK © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
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