FE-BGDK - Dlubal Software

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2 Theoretische Grundlagen
N d
v,y
q d
N d
z,w
v,y
N d
z,w
a) v-Richtung b) w-Richtung
maßgebend maßgebend
Bild 2.22: Zur Reduktion nach DIN 18800 Teil 2, Element (202) maßgebende Vorverformung
FE-BGDK untersucht beide Hauptachsenrichtungen y und z, denn in Abhängigkeit der räumlichen
Anordnung des Stabes und der Lastkonstellation kann entweder die w- oder die v-
Richtung maßgebend für das Biegedrillknicken sein.
Im Fall a) entspricht v der Ausweichrichtung für das Biegedrillknicken. Gehört die niedrigste
Eigenform zu dieser Richtung, darf die Reduktion um 50 % vorgenommen werden.
Im Fall b) entspricht die Verschiebungsfigur w gedanklich der Vorverformungsfigur in Richtung
von v nach DIN 18800 Teil 2. Somit darf nur dann eine Reduzierung um 50 % vorgenommen
werden, wenn die zum niedrigsten Eigenwert gehörende Eigenform (die dann
vom Anwender zu skalieren ist) in w-Richtung geht.
Eine genaue Beschreibung der Vorverformungsermittlung findet sich im Kapitel 3.8.3.
2.6.3 Tragfähigkeitsnachweis nach Theorie II. Ordnung
Das Programm FE-BGDK ermittelt die Schnittgrößen nach der Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung
von räumlichen Vorverformungen (vgl. Kapitel 2.6.2).
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch nach DIN 18800 Teil 2, Element (121) ist nachzuweisen,
dass unter den Bemessungseinwirkungen (γ F-fache Lasten) folgende Bedingungen
eingehalten sind:
max σx
≤ fy,
d ;
1
max τ ≤ fy,
d
3
fy,
k
max σv
≤ fy,
d =
γ M
Gleichung 2.39: Nachweisbedingungen für Spannungen
Gemäß DIN 18800 Teil 1, Element (749) darf in kleinen Bereichen die Vergleichsspannung σ v
die Grenzspannung um 10 % überschreiten:
max σ v ≤
1,
1
fy,
d
Gleichung 2.40: Zulässige Spannungsüberschreitung
Programm FE-BGDK © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
q d
N d
q d