FE-BGDK - Dlubal Software

2 Theoretische Grundlagen
Drehbettung cϑA,k aus Verformung des Anschlusses
c ϑA,k repräsentiert die Drehbettung aus der Verformung des Anschlusses. Bei Anschlüssen
von Einzelträgern durch Schrauben ohne Schlupf (wechselseitig links und rechts vom Steg
des auszusteifenden Profils) kann näherungsweise von einer starren Verbindung ausgegangen
werden, d. h. c ϑA,k ist unendlich groß und entfällt in Gleichung 2.20.
Bei drehelastischer Stützung durch Trapezbleche ergibt sich:
2
⎛ b
c c 1 ⎞
ϑA,
k = ϑA,
k ⎜ ⎟
⎝10
⎠
für
b1
≤ 1,
25
10
⎛ b1
⎞
cϑA,
k = 1,
25 cϑA,
k ⎜ ⎟
⎝10
⎠
b1
für 1,25 < ≤ 2,
0
10
mit b 1 Breite des Obergurtes des gestützten Trägers in [cm]
Gleichung 2.22: Drehbettung aus Verformung des Anschlusses
Der charakteristische Wert für die Anschlusssteifigkeit cϑ A,
k von Stahl-Trapezprofilen wird
der Tabelle 7 der DIN 18 800 Teil 2 entnommen. Diese Tabelle ist im Programm enthalten.
Ist das Verhältnis b1/10 > 2,0, wird in obiger Gleichung das Verhältnis auf der sicheren Seite
liegend auf 2,0 begrenzt. Nach OSTERRIEDER [8] (Anmerkung dort im Abschnitt 4) können für
cϑ A,
k auch größere Werte als in Tabelle 7 angegeben eingesetzt werden. Auch diese Möglichkeit
besteht im Programm.
Falls der Beiwert cϑA, k nach Tabelle 7 ermittelt wird und die Trapezblechprofile größere
Blechdicken t als 0,75 mm aufweisen, ergeben sich größere Anschlusssteifigkeiten. Näherungsweise
dürfen die Tabellenwerte wie folgt mit einem Faktor vergrößert werden [14].
2
⎛ tvorh
⎞
⎜ ⎟ tvorh in [mm]
⎝ 0,
75 ⎠
Gleichung 2.23: Vergrößerungsfaktor für Blechdicken > 0,75 mm
Drehbettung cϑP,k aus Profilverformung
cϑP,k stellt die Drehbettung aus der Profilverformung des gestützten Trägers dar. Sie berechnet
sich wie folgt [14].
c
ϑ P,
k
E
= ⋅
2
4 ⋅(
1−
μ ) h
s
m
3
1
b
0,
5 ⋅
t
1
3
1
Programm FE-BGDK © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
+
mit b 1, t 1 Breite bzw. Dicke des Obergurtes des gestützten Trägers in [cm]
s Stegdicke des gestützten Trägers in [cm]
hm Abstand der Gurtschwerelinien des gestützten Trägers in [cm]
μ Querdehnzahl von Stahl, fest eingestellt mit μ = 0,3
Gleichung 2.24: Drehbettung aus Profilverformung
Die Ermittlung von cϑP,k nach Gleichung 2.24 setzt nach [14] zwingend voraus, dass im Falle
der nichtkontinuierlichen Drehbettung die Einzellasten aus dem stützenden Bauteil (weitergeleitet
in den gestützten Träger) nur maximal 50 % der Traglasten für steifenlose Konstruktion
erreichen (siehe z. B. [7]). Weitere Werte finden sich im Handbuch zu BGDK [9] und im
Kommentar [14] auf Seite 169.
Die kontinuierlichen Drehfedern nach Gleichung 2.20 (cϑ,k = cϑ,x) können als diskrete Drehfeder
(Einzelfeder) verwendet werden, wenn die kontinuierliche Feder mit der zugehörigen
Einflussbreite multipliziert wird.
27