FE-BGDK - Dlubal Software

9 Beispiele
Elemente ν M Ki,y [kNm] ν E q max [kN]
4 1,31 153,0*1,31 = 200,4 1,29 0,84*34 = 28,56
8 1,28 153,0*1,28 = 195,8 1,25 0,82*34 = 27,88
16 1,27 153,0*1,27 = 194,3 1,25 0,82*34 = 27,88
32 1,26 153,0*1,26 = 192,8 1,25 0,82*34 = 27,88
64 1,26 153,0*1,26 = 192,8 1,25 0,82*34 = 27,88
128 1,26 153,0*1,26 = 192,8 1,25 0,82*34 = 27,88
In dieser Tabelle bezeichnet ν den Lastfaktor am perfekten System und ν E den Lastfaktor des
imperfekten Systems. Aus den Ergebnissen ist erkennbar, dass bei allen Berechnungsarten
(mit/ohne Vorverformung und bei Spannungsbegrenzung) bereits mit acht Elementen eine
Genauigkeit von 99 % erreicht wird. Die Berechnung mit 32 Elementen stellt die konvergierte
Lösung dar, da die weiteren Untersuchungen mit jeweils doppelter Anzahl von Elementen
keine Abweichungen zu der Lösung mit 32 Elementen aufweisen.
In den SCHNEIDER Bautabellen [5] wird der Wert M Ki,y = 169,2 kNm angegeben.
Die Beschränkung der elastischen Spannung auf f y,k = 24 kN/cm 2 liefert mit FE-BGDK die
maximale aufnehmbare Gleichlast von q max = 0,82 · 34 = 27,88 kN/m. Diese Gleichlast ist
geringer als der in [5] angegebene Wert. Dies liegt daran, dass die plastische Reserve des
Querschnitts bei der Bestimmung der elastischen Grenzlast F G nicht berücksichtigt ist. Dies
kann für dieses Beispiel jedoch mit dem Programm BGDK erfolgen.
9.3 Kragträger mit Wölbbehinderung
In diesem Beispiel soll das Wölbbimoment Mω berechnet werden.
System
l = 2,50 m
Bild 9.3: System und Belastung
M T = 6,5 kNm
Querschnittswerte und Material: HEB 240, Stahl S235
Der Querschnitt ist an der Einspannung wölbbehindert.
Daraus resultieren folgende Randbedingungen am linken Trägerende:
u = v = w = ϕx = ϕy = ϕz = ω = 0
Die Berechnung dieses Beispiels in den SCHNEIDER Bautabellen (17. Auflage, Seite 8.20) [5]
ergibt das Wölbbimoment Mω = -70494 kNcm 2 .
Die Untersuchung mit FE-BGDK liefert den Wert Mω = -70410 kNcm 2 .
Die zugehörige Verdrehung ϑ wird in [5] mit 6,3° angegeben.
FE-BGDK ermittelt den Wert ϕ x = 0,1214 180/π = 6,96°.
Programm FE-BGDK © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
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