FE-BGDK - Dlubal Software
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2 Theoretische Grundlagen<br />
Die Berechnungen werden dreidimensional nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung durchgeführt,<br />
wobei die einzelnen Stabelemente als gerade angesehen werden.<br />
Vorverformungen können bei der Analyse als skalierte Eigenvektoren des Systems angesetzt<br />
werden. Die Berechnung von ausmittig angreifenden Lasten, z. B. am Ober- oder Untergurt,<br />
ist möglich.<br />
In Abhängigkeit von der geometrischen Form des Tragwerkes, den Einwirkungen und den<br />
Vorverformungen (Imperfektionen) können unterschiedliche maximale Versagens- und/oder<br />
Grenzzustände auftreten. Bild 2.1 stellt die grundsätzlichen Tragwerksantworten dar.<br />
F ki<br />
F V<br />
F G<br />
F d<br />
F<br />
F T<br />
Bild 2.1: Grundsätzliche Tragwerksantwort<br />
Programm <strong>FE</strong>-<strong>BGDK</strong> © 2010 Ingenieur-<strong>Software</strong> <strong>Dlubal</strong> GmbH<br />
f<br />
f<br />
F/2 F/2<br />
<strong>FE</strong>-<strong>BGDK</strong> liefert je nach Anwendung die folgenden Ergebnisse (vgl. auch Bild 2.1):<br />
1. Verzweigungslast FKi • Ideales Biegedrillknickmoment MKi,y • Ideale Biegeknicklast NKi,z • Ideale Drillknicklast NKi,ϑ Das Programm berechnet stets die kleinste Verzweigungslast des Systems, wobei keine<br />
Vorverformungen berücksichtigt werden. Diese idealen kritischen Lasten sind bei der<br />
Anwendung des Ersatzstabverfahrens erforderlich (siehe Kapitel 2.6.1, Seite 33).<br />
2. Traglast F T infolge Stabilitätsverlust (Durchschlaglast) unter Einhaltung der elastischen<br />
Grenzspannung am imperfekten System<br />
Die Durchschlaglast F T wird unter Voraussetzung eines rein elastischen Werkstoffverhaltens<br />
mit Begrenzung durch eine vorzugebende elastische Grenzspannung ermittelt.<br />
3. Elastische Grenzlast F G am imperfekten System<br />
Dies ist die Last, die das System aufnehmen kann, ohne dass in irgendeinem Querschnittsteil<br />
die Normalspannung, die Schubspannung oder die Vergleichsspannung<br />
(nach VON MISES) größer als die entsprechende Grenzspannung wird. Diese Berechnung<br />
ist nur bei Vorgabe von Vorverformungen durchzuführen.<br />
4. Mögliche Traglast F v infolge Stabilitätsverlust bei Vorgabe von Vorverformungen ohne<br />
Einhaltung der elastischen Grenzspannungen<br />
5. Nachweis der Grenzspannungen unter den Bemessungslasten F d am imperfekten<br />
System nach Theorie II. Ordnung<br />
Damit ist <strong>FE</strong>-<strong>BGDK</strong> in der Lage, basierend auf Theorie II. Ordnung die Verzweigungs-, Durchschlags-<br />
oder elastische Grenzlasten automatisch zu finden. Diese Lasten werden iterativ<br />
ermittelt.<br />
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