FE-BGDK - Dlubal Software

2 Theoretische Grundlagen
Die Schubfestigkeit der Wind- und Stabilisierungsverbände kann mit in Rechnung gestellt
werden. Für die ideelle Schubsteifigkeit eines Verbandes mit schlupffreien Anschlüssen
ergibt sich (siehe [8] und [1]):
1
SV
=
1
1
+
2
E ⋅ A ⋅ sin α ⋅ cos α E ⋅ AP
⋅ cot α
D
mit SV Verbandschubsteifigkeit in [kN]
AD Fläche der Diagonalen in [cm]
AP Fläche der Pfosten in [cm]
α Winkel zwischen Diagonale und Riegelgurt
Gleichung 2.14: Verbandschubsteifigkeit
In der obigen Gleichung werden nur die Zugdiagonalen des Kreuzverbandes berücksichtigt.
Sind verschiedene Pfosten bzw. Diagonalen vorgesehen, sind die minimalen Querschnittsflächen
für A P bzw. A D einzusetzen.
Gleichung 2.14 lässt sich noch wie folgt umstellen.
SV
=
⎛
⎜
⎝
2
a b E
3
2 2
a + b
⎞
⎟ 3
⎠ a
+
AD
AP
Gleichung 2.15: Verbandschubsteifigkeit
Damit lässt sich näherungsweise die auf einen Riegel oder Träger entfallende Schubsteifigkeit
(nur aus den Verbänden) berechnen.
a
S R = m SV
ls
mit m Anzahl der aussteifenden Verbände in Dachebene
Gleichung 2.16: Schubmodul Trapezblech
Werden die Schubsteifigkeiten aus Trapezblecheindeckung und Verband gleichzeitig angesetzt,
so folgt mit Gleichung 2.10, Gleichung 2.14, Gleichung 2.15 und Gleichung 2.13:
• Befestigung in jeder Sicke:
vorh S = ST
+ SR
Gleichung 2.17: Schubfeldsteifigkeit
• Befestigung in jeder zweiten Sicke
1
vorh S = S +
5
T SR
Gleichung 2.18: Schubfeldsteifigkeit
Der Nachweis erfolgt dann mit Gleichung 2.9.
Eine kontinuierliche gebundene Drehachse ist in FE-BGDK entsprechend durch kontinuierliche
seitliche Wegfedern c y mit großer Steifigkeit zu idealisieren, z. B. 10 6 (kN/cm)/cm.
Ein Beispiel hierzu findet sich im Kapitel 9.9 auf Seite 112.
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