FE-BGDK - Dlubal Software

9 Beispiele
Die Berechnung wird mit 18 Elementen durchgeführt. Am mittleren Lager ergeben sich folgende
Werte für das ideale Biegedrillknickmoment M Ki,y und die zugehörige Gleichstreckenlast
q Ki,z.
DICKEL et al. [4] FE-BGDK PETERSEN [2] ROIK et al. [3]
q Ki,z [kN/m] 42,84 43,0 35,86 37,08
M Ki,y [kNm] 401,6 403,2 336,2 347,58
Die Ergebnisse von FE-BGDK stimmen sehr gut mit denen von [4] überein.
Die Berechnung der Spannungen am vorverformten System liefert maximale Vergleichsspannungen
für verschiedene Streckenlastwerte. Ferner bestimmt FE-BGDK die maximale
Gleichstreckenlast, bei der die Spannung σ v = 24 kN/cm 2 noch eingehalten wird.
q [kN/m] max σ v [kN/cm 2 ]
10 7,54
20 18,49
28,9 24,0
Eine analytische Vergleichsrechnung mit den in [9] angegebenen Formeln ergibt (r y=z M=0)
für das ideelle Feldmoment:
2
π EI
M z
2 2
Ki , y = ζ
⎛
0,
25 zp
c 0,
5 z
⎞
2 ⎜ + + p ⎟ =
l ⎝
⎠
mit ζ = 1,08 (siehe unten) und z p = -14,5 cm und
Programm FE-BGDK © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
28965 kNcm
2
2
2 I l GIT
1200000 1000 ⋅ 8100 ⋅ 85,
2
2
c = + = +
= 717,
9 cm
I 2
2
z π EIz
6310 π ⋅ 21000 ⋅ 6310
ω
=
289,
65
kNm
Der ζ-Wert nach [3] stellt den Korrekturfaktor dar, mit dem die Lösung M Ki,y eines beidseitig
gabelgelagerten, durch gleiche Endmomente beanspruchten Stabes zu multiplizieren ist.
Nach [3] folgt:
l 1
0,5 l 2
2
l1
0 , 375 q =
l 2
Mo
0,
09375
q l
2
l2
0,
09375 2
2
M o = q − q l2
= 0,
078125 q l2
8 2
2
2
l 1 = 5 m
l 2 = 10 m
M o wurde in [3] zur Berechnung von ν Ki, d. h. M Ki herangezogen, das in [3] angegebene ideale
Biegedrillknickmoment ist also auf die Feldmitte Feld 2 bezogen!
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