Dissertationen - DGK

14 2. Radar mit synthetischer Apertur
Abbildung2.3. Linearer Chirp: Amplitude moduliert mit einer linearer Frequenz in Abhängigkeit von der Zeit
Der Öffnungswinkel der Antenne in Flugrichtung θa ist üblicherweise als Winkel definiert, in dem die
Signalleistung der Hauptkeule um höchstens 3dB von dem Maximalwert abfällt 1 . Eine Antenne der
Länge La hat näherungsweise einen Öffnungswinkel von
θa ≈ λ/La, (2.4)
mit λ der Wellenlänge der emittierten Strahlung. Mit diesem Öffnungswinkel ergibt sich für eine bestimmte
Entfernung R die Breite des Footprints δ RAR
az am Boden zu
δ RAR
az = R · θa ≈ Rλ
La
. (2.5)
Zwei Punkte müssen mindestens um δ RAR
az auseinander liegen, um aufgelöst werden zu können. Aus der
Formel geht hervor, dass die Auflösung in Azimut nur durch eine kürzere Wellenlänge, eine geringere
Entfernung oder durch eine längere Antenne verbessert werden kann.
Beim Radar mit synthetischer Apertur verwendet man für eine Verbesserung der Auflösung in
Azimut den Trick der künstlichen Verlängerung der Antenne. Dabei wird die Impulswiederholfrequenz
(PRF) so erhöht, dass die Objektpunkte nahezu kontinuierlich beleuchtet werden. Das Abbild eines Objektpunktes
wird dann nicht mehr aus einer Aufnahme, sondern aus all jenen Aufnahmen konstruiert,
in denen er enthalten ist. Durch dieses Verfahren ergibt sich die Länge der synthetischen Antenne Lsa
aus der Länge der Flugstrecke des Sensors, innerhalb der sich ein Objektpunkt in der Antennenkeule
befindet (Abbildung 2.4). Lsa entspricht damit der Breite der Antennenkeule am Boden
Lsa = δ RAR
az = R · θa ≈ Rλ
La
. (2.6)
Die Winkelauflösung in Azimut θsa ist beim SAR doppelt so hoch wie beim Radar mit realer Apertur
(vgl. Gleichung 2.4)
θsa = λ
. (2.7)
Der Faktor zwei ist durch das nicht gleichzeitige Abstrahlen der einzelnen Antennenelemente beim SAR
begründet. Dadurch kommt es sowohl beim Hinweg als auch beim Rückweg zu Phasenunterschieden,
während es beim Radar mit realer Apertur durch das gleichzeitige Abstrahlen aller Elemente nur zu
1 Die Abstrahlung von der Radarantenne erfolgt nicht durch eine physikalisch abgegrenzte Strahlkeule, sondern sie muss „künstlich“
definiert werden. Die Antenne besitzt ein Leistungsmaximum in einer zentralen Hauptstrahlrichtung. Darüber hinaus existieren
in andere Strahlrichtungen unerwünschte, aber physikalisch unvermeidbare Nebenkeulen, mit geringerer Leistung.
2Lsa