Dissertationen - DGK

18 2. Radar mit synthetischer Apertur
2.3 Radiometrische Eigenschaften
Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit den radiometrischen Eigenschaften von Radarbildern. Die theoretische
Grundlage für die Rückstreuung bildet die Radargleichung. Nachfolgend werden die Einflüsse
objektspezifischer Eigenschaften, die Kalibrierung der Rückstreuwerte und die radiometrische Auflösung
erläutert.
2.3.1 Die Radargleichung
Die am Sensor empfangene Leistung der Radarrückstreuung wird durch die Radargleichung beschrieben
(siehe Ulaby et al., 1982). Sie beschreibt die von der Antenne empfangene Leistung Pr pro Impuls
in Abhängigkeit von der ausgesendeten Leistung Pt, des Antennengewinns G, der Wellenlänge λ, des
Abstands zum Ziel R und den Streueigenschaften σ für die Polarisation jj:
G
Pr = Pt
2λ2 (4π) 3R4σjj. (2.10)
Die Distanz R zwischen Antenne und Auflösungszelle geht mit der vierten Potenz ein. Die zur Antenne
hin rückgestreute Leistung Pr wird als Rückstreuung bezeichnet. Die Rückstreuung eines Punktzieles
wird als Radarrückstreuquerschnitt σ (Radar Cross Section, RCS in [m 2 ]) bezeichnet. Er beschreibt das
Reflexionsverhalten eines Ziels bezogen auf eine Raumeinheit, d.h. die Fähigkeit, einfallende elektromagnetische
Wellen zum Radarempfänger zu reflektieren. Bei Flächenzielen wird der Radarrückstreuquerschnitt
auf eine Auflösungszelle dA bezogen und dadurch einheitenlos zu
σ 0 = σjj
dA
m2 m 2
mit dA = δgr · δaz. (2.11)
Dieser normalisierte Radarrückstreuquerschnitt, auch als Rückstreukoeffizient σ 0 bezeichnet, wird oft
im logarithmischen Maß in Dezibel [dB] angegeben. Eingesetzt in Gleichung 2.10 ergibt sich nach
Ulaby et al. (1982) für Radar mit realer Apertur eine Rückstreuung von
Pr = PtG 2 λ 2 σ 0 δgrδaz
(4π) 3 R 4 . (2.12)
Diese Gleichung stellt die Radargleichung für ein Flächenziel dar. Sie kann zum einen für die radiometrische
Kalibrierung (Abschnitt 2.3.3) dienen, zum anderen kann mit ihr die Qualität des aufgenommenen
Bildes ermittelt werden. Ein Faktor für die Qualität abbildender Radarsysteme ist das Signal-Rausch-
Verhältnis (SNR)
SNR = Pr
PN
=
Pr
FnkBTeff
= PtG2λ2σ0δgrδaz (4π) 3R4 . (2.13)
FnkBTeff
Das Rauschen PN setzt sich aus der Rauschzahl Fn, der Boltzmann Konstanten k, der Bandbreite B
und der effektiven Rauschtemperatur Teff zusammen. Die Größen beziehen sich maßgeblich auf das
thermische Rauschen der Elektronik am Empfänger. Das Speckle-Rauschen (Abschnitt 2.4) geht hier
nicht ein.
Die Gleichungen 2.10 bis 2.13 beziehen sich auf Radar mit realer Apertur. Beim SAR wird ein Objekt
von mehreren Impulsen beleuchtet. Die Anzahl der empfangenen Impulse n von einem Objekt
ist abhängig von der Zeit tsa, in der sich das Objekt im Beleuchtungskegel der Antenne befindet und
der Impulswiederholrate (PRF, [ 1
s ]). Die Impulsanzahl n lässt sich mit Hilfe der Länge der synthetischen
Apertur Lsa, der Plattformgeschwindigkeit vSAR und der Impulswiederholrate PRF und unter
Verwendung von Gleichung 2.6 ausdrücken als (Klausing und Holpp, 2000):
n = tsa · PRF = Lsa · PRF
vSAR
= R · λ · PRF
vSAR · La
. (2.14)