PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

1.3. ABGRENZUNG ZU ANDEREN ARBEITEN 11
1.3 Abgrenzung zu anderen Arbeiten
Unsere Arbeiten zur Ableitung von 3D-Gebäudehypothesen aus GIS-Daten zur Rekonstruktion von Gebäuden
aus Luftbildern und Laser-Daten (Haala & Anders 1996, Haala & Anders 1997) waren unseres Erachtens die
ersten Arbeiten zu dieser Problematik. Die prinzipielle Möglichkeit der automatischen Fortführung von ATKIS
Basis-DLM aus ALK-Daten wurde in den Arbeiten (Anders & Sester 1997, Anders, Sester & Fritsch 1997,
Anders 1997, Sester, Anders & Walter 1998), soweit uns bekannt, erstmals aufgezeigt.
Der in dieser Arbeit vorgestellte Ansatz zur Gruppierung raumbezogener Daten kann als hierarchisches, agglomeratives,
dichtebasiertes Clusterverfahren eingeordnet werden. Ester, Kriegel, Sander & Xu (1996) beschreiben
ebenfalls ein dichtebasiertes Clustering-Verfahren, das jedoch nicht auf Nachbarschaftsgraphen aufbaut,
wie unser Verfahren. Die Autoren definieren, basierend auf einer ɛ-Umgebung, die Begriffe density-reachable
und density-connected, um benachbarte (ähnliche) Objekte und Cluster zu charakterisieren. Das ɛ muss dabei
vorgegeben werden oder kann, unter der Annahme einer räumlichen Verteilung, geschätzt werden.
Wie oben herausgestellt, unterscheiden sich graphbasierte Verfahren von unserem Verfahren im wesentlichen
durch die Art der verwendeten Graphen, die Verwendung von Schwellwerten und der Definition der Clusterdichte,
soweit diese Verfahren die Dichte als Maß für die Ähnlichkeit verwenden. Unseres Wissens nach sind
(Anders, Sester & Fritsch 1999, Anders & Sester 2000, Anders 2001) auch die ersten Veröffentlichungen zur
expliziten Verwendung der Hierarchie der Nachbarschaftsgraphen zum parameterfreien Clustering räumlicher
Objekte. Das graphbasierte Verfahren von Zahn (1971) verwendet nur den minimal spannenden Baum und einen
Schwellwert als Entscheidungskriterium zur Entfernung ”
ungeeigneter“ Graphkanten. Urquhart (1982) untersuchte
den Gabriel Graph (siehe Abschnitt 6.2.5) auf seine Eignung zum Clustering. Das dichtebasierte Verfahren
von Bajcsy & Ahuja (1998) bestimmt, im Gegensatz zu uns, den vollständigen Graphen (siehe Abschnitt 6.1.2).
In den Arbeiten von Jarvis & Patrick (1973) und Eppstein (1998) wird der k-Nächster-Nachbargraph verwendet,
wodurch k als Parameter ins Spiel kommt; in (Jarvis & Patrick 1973) wird noch ein weiterer Schwellwert
für die Gruppierung benachbarter Objekte verwendet. Estivill-Castro & Lee (2002) verwenden die Delaunay-
Triangulation (Abschnitt 6.2.7) und ein spezielles Kriterium zur Entfernung ”
ungeeigneter“ Graphkanten, das
sie als Short-Long-Kriterium bezeichnen. In der Arbeit von van Schröder (2001) wird die gleichmässige Baumzerlegung
verwendet, die, wie der Name schon sagt, einen Baum (siehe Def. 6.1.10) als Graph voraussetzt.
van Dongen (2000) beschreibt ein stochastisches Graph-Clustering-Verfahren, das auf einem Markov-Prozess
aufbaut.
Damit grenzt sich unser Verfahren in folgenden Punkten von bestehenden Arbeiten ab:
• Das gesamte Verfahren benötigt keine Vorgabe oder Schätzung von Parametern und es sind keine Annahmen
über die zugrundeliegende Verteilung der Merkmale der zu gruppierenden Objekte notwendig.
• Die Verwendung mehrerer Arten von Nachbarschaftsgraphen anstelle eines einzelnen Graphen und ihre
explizite Verknüpfung durch die Teilmengenbeziehung ihrer Kantenmengen.
• Die Definition eines Clusters als Kombination äußerer und innerer Kantenmengen ermöglicht eine unscharfe
Modellierung der Clusterdichte.
• Die medianbasierte Definition eines Ähnlichkeitsmaßes zum robusten Vergleich von Clustern.